損益算について

単純なことで、申し訳ありませんが損益算の解法について教えてください。

１割引後の価格が12060円だと、定価は
12060÷0.9＝13400
となる、という解説がありました。

割引前の定価を出したいとき、0.9で割るのはなぜですか？
0.9で割る、とはつまりどういうことなのでしょうか。
12060を9でわって、その数字を12060に足す、というのは、わかりますが
それが12060を0.9で割るのとどう同じなのかがわからないです。

すみません、初歩的な質問だとは思いますが
よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： tomokoich 回答日時： 2011/07/17 20:50

定価を１割引きすると12060円になったということは

定価×0.9=12060円なので---(1)
定価を求める時はこの式から12060÷0.9でも求められます
また(1)は
定価×(1-0.1)=12060円
定価-定価×0.1=12060円
定価-定価の１割=12060円
定価=12060円+定価の１割--->定価の１割は12060÷9で求められます
と式を変形できますので質問者さまが後半でおっしゃっていることと同じ意味です

この回答へのお礼

いろんな考え方があるのですね！そこらへん当たり前のことを省略されてる参考書には参ります、私の頭が足りないだけですが…。細かく、ありがとうございました！理解できました！

お礼日時：2011/07/17 21:54

No.4 回答者： mxf27288 回答日時： 2011/07/17 23:40

定価１００円の鉛筆が一割引（定価の１０％引）きで売られたとしますと売値は９０円ですね。

式で表すと
（定価）ー（定価の一割引き）＝売値
１００円ー１００×０．１円　＝　９０円
１００円×（１－０．１）＝９０円
１００円×０．９＝９０円
となります。
⇒定価×０．９＝売値
となり
両辺を０．９で割ると
⇒定価＝売値÷０．９
となります。
つまり、定価一割引きの物を購入した場合、その売値を０．９で割れば、定価が分かります。
以上

この回答へのお礼

わかりました！丁寧に解説いただき、ありがとうございます！

お礼日時：2011/07/18 19:52

No.3 回答者： 28N 回答日時： 2011/07/17 20:52

x円の1割引が12600円ということですね。

(1-0.1)x=12600

0.9x=12600

x=12600/0.9

ということです。

この回答へのお礼

なるほど、わかりやすいです！ありがとうございました！

お礼日時：2011/07/17 21:51

No.1 回答者： gohtraw 回答日時： 2011/07/17 20:50

元の値段＊０．９＝値引き後の値段

ですから、
元の値段＝値引き後の値段÷０．９
になります。

また、値引き後の値段を９で割って、それを値引き後の値段に足すというのは
値引き後の値段÷９＋値引き後の値段＝値引き後の値段＊（１＋１／９）
　　　　　　　　　　　　　　　　　＝値引き後の値段＊（１０／９）
　　　　　　　　　　　　　　　　　＝値引き後の値段÷（９／１０）
ということで、０．９で割るのと同じことになります。

この回答へのお礼

同じことなんですね！わかりましたー！ありがとうございました！

お礼日時：2011/07/17 21:56