運動量

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質問者：tatsuo2
質問日時：2011/07/24 22:44
回答数：2件

密度ρの水が速度ｖで面積Ａの板に垂直にあたっている。板を支えるのに必要な力を求めよ。

どなたか理由もつけと回答して下さい。
よろしくお願いします。

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回答 (2件)

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No.2

回答者： Quarks
回答日時：2011/07/25 08:43

板が、水との衝突で受ける力積から求めることもできる。

(1)t[s]間に、板に当たる水の量は
質量＝ρ・(vt)・S
(2)この水は速度ｖから０に減速するので、この間に受けた運動量の変化は
運動量変化の大きさ＝ρ・(vt)・S・(v-0)
=ρSv^2・ｔ
(3)この運動量変化は、板からの力を受けた結果（運動量の変化＝力積）だから
板がt[s]間に受けた力積の大きさは
力積＝ρSv^2・ｔ
(4)単位時間(t=1)に受ける力積は力の大きさに等しいから、水が受けた力Fは
F=ρSv^2
(5)作用反作用の法則から、板も同じ大きさの力を受けていたはず。
板が受けていた力＝ρSv^2

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この回答へのお礼

ありがとうございます。

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お礼日時：2011/09/25 13:11

No.1

回答者： el156
回答日時：2011/07/25 00:23

ベルヌーイの定理をご存知でしょうか。

蛇口から流れ落ちる水道の水が流し台に当たる瞬間の場面を想像してみてください。流れ落ちる水は大気に接しているので圧力はゼロ(大気圧)です。流し台に当たる直前の水の速度は最高速度に達していて、これが流し台に当たった瞬間に速度ゼロになります。その時直前に持っていた単位体積あたりの運動エネルギーρv^2/2は、流し台を押す圧力に変換されます。この圧力に当たる水の面積を掛ければ流し台を押す力が求まります。問題の板の面積Aは、水の当たる面積だと解釈しないと答えは出ません。