ちくのう症(蓄膿症)は「菌」が原因!?

4次元球(x1)^2+(x2)^2+(x3)^2+(x4)^2=r^2、または5次元球に関して,具体的なイメージが浮かびません。半径rの4次元球の体積が(π^2)*(r^4),5次元球が8*(π^2)*(r^5)とのことですが…。これらのいわゆる超球は,一体、何に使われるのでしょう。

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A 回答 (3件)

球の体積そのものの回答はここgooでも


過去にあるのを見つけました。(参考URL)

なお、数学分野で入門書的参考書
として以下のものがあります。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4254114 …

円と球面の幾何学 入門 有限・離散の数学
前原 濶 (著) 単行本(ソフトカバー) (1998/08) 朝倉書店 2300円


>一体、何に使われるのでしょう。

 についてですが、物理学的な応用の面では、
kissing Numberを通じて
次元の安定性を議論する参考に使われ
現代物理学の高次元理論に関連
しています。
No.1の回答したような
次元の必然性については、
いろいろあり、ちょっとここでは
説明しきれません。
さらに高次元の話もまとめた参考書と
以下のものお勧めします。
これも高校生でも読める入門書的な
内容かと思います。

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4875932 …

次元の秘密 

竹内 薫(著)工学社 1600円


専門書の良書としては、洋書が
いくつかありますが、
和書としてはシュプリンが-
フェアラークから翻訳本が
出ています。(タイトル度忘れしましたが)

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=573088
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
早速,調べなおします。

お礼日時:2003/11/13 13:30

普通の人間にはイメージできないように思いますが(^^;



4次元球なら、第4次元が時間なら中心となる時間があって、
その前後で半径が円個のように変化する球という感じですかね。

数学の定義は、通常何に使うかは考えません。
使い道はあとから応用として出てくると思ってます。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
4本目は時間軸ということはあちこちで見たのですが…。

お礼日時:2003/11/13 13:29

どうゆう本を読まれてのご質問なのか


教えていただくともう少し具体的に
説明できるかもしれませんが、17世紀
から議論されている球どうしの接点の数
いわゆるKissing Numberと関連があります。

どの次元の球が、Kissing Numberが
いくつなのかという議論から、
次元の安定性の理論と結び付いて
います。

われわれの住んでいる世界は、縦、横
高さの3つの方向に時間方向を
足した4次元の世界ですが、
どうして4次元なのかといった
物理的議論に数学的解釈を
加えるのにいろいろな次元の超球の
存在が重要になってきます。

Kissing Numberで検索して
みて下さい。
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