AかつB
を否定すると、
Aでない、またはBでない

となると思うのですが、なぜ「かつ」を否定すると「または」になるのでしょうか?
なんとなくイメージがわきません・・。
覚えてしまえばいい話なのですが、なんとなく気になってしまいました。
簡単なことなのかもしれませんが、よろしくお願いします。

A 回答 (5件)

A,Bに関しては下の4つの状態があります。


・Aであり、Bである
・Aであって、Bでない
・Aではないが、Bである
・Aではなく、Bでもない

Aである、あるいはAではない、という場合は2つの状態が選択されます。(Bについても同様)

「かつ」を使う場合は状態を限定するので、選ばれる状態が減り、1つの状態だけが選択される。

「または」を使う場合は、条件がゆるくなるので、選ばれる状態が増える。(今回の場合は3つ選ばれるようになる)

場合の数が4なので、
「1つ選ばれる条件」の否定は「3つ選ばれる条件」になる。
同様に、
「2つ選ばれる条件」の否定は「2つ選ばれる条件」になる。
「3つ選ばれる条件」の否定は「1つ選ばれる条件」になる。

というわけで、「かつ」を使った条件の否定は「または」を使った条件になります。

自信がないときは、ちゃちゃっと下の図みたいのを描いて確認したほうがいいですよ。

  │A│
 ─┼─┼─
 B│ │ 
 ─┼─┼─
  │ │ 

ちなみに、AかつBは下の■の部分

  │A│
 ─┼─┼─
 B│■│ 
 ─┼─┼─
  │ │ 

その否定は
  │A│
 ─┼─┼─
 B│ │■ 
 ─┼─┼─
  │■│■
のようになるので、
「Aでない、または、Bでない」
などなど。
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この回答へのお礼

ごかいとうありがとうございます。

>A,Bに関しては下の4つの状態があります。
・Aであり、Bである
・Aであって、Bでない
・Aではないが、Bである
・Aではなく、Bでもない

という状態があるんですね。
わからなくなりそうになったらその図を書いて確認してみます。
アドバイス有り難うございました。

お礼日時:2003/11/08 17:47

こんな例はどうですか。


英語と数学のテストの両方共80点以上とった人を合格とする。
ということは、片方でも落したら不合格。

両方共(かつ)を否定すると、片方でも(または)となります。

きちんと理解するためにはベン図などで考えるといいでしょう。
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この回答へのお礼

どうもありがとうございます。
参考にさせていただきます(^^。/

お礼日時:2003/11/08 17:48

stripeさん、こんにちは。



>なぜ「かつ」を否定すると「または」になるのでしょうか?

AかつBは、A∩Bですよね。
それを否定すると、(A∩B)¬=A¬∪B¬
(¬はnot)となるので
Aじゃない、またはBじゃない、となります。

>なんとなくイメージがわきません・・。

たとえば、
A:お金持ち
B:車を持っている
とします。
AかつBは、お金もちであって、車も持っている人。
その否定は、お金もちでない、ということか、もしくは車を持っていないということですよね。

これだと、いまいちでしょうか・・・
では、こういうのは、どうでしょう。

A:私立コース
B:文型コース
としましょう。
AかつBは、私立文系コースです。
これを否定すると、
国公立文系コース、国公立理系コース、私立理系コースのどれかです。
つまり「私立でない」コース、または「文系でない」コースとなりますね。
私立でないコースとは、国公立コースですし
文系でないコースとあわせると、もともとの
私立文系コースの否定になっています。

ご参考になればうれしいです。理解したら覚えちゃってくださいね。
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この回答へのお礼

ご回答有り難うございました。

具体例で示していただいて、とてもわかりやすかったです(^^)/
てすとのときには時間のロスになっちゃうので、おぼえちゃおうと思います。

アドバイス参考にさせていただきます。

お礼日時:2003/11/08 17:43

ド・モルガンの法則ですね。



参考URLを参考に考えてみてください。
図が描けないので説明しにくいです。

覚えなくても、当たり前のことですよ。

NOT(a AND b)
(NOT a) OR (NOT b)

どちらもaとbの交わる領域以外の領域を指しています。

参考URL:http://yamachan.hept.himeji-tech.ac.jp/jyouhou/r …
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
さんこうにさせていただきます(^^)

お礼日時:2003/11/08 17:36

大人かつ男 で大人の男ですよね。


これを否定すると、子供全員+女性全員 です。
論理的に言い換えれば、子供全員または女性全員 です。(「女の子供」を二重に数えることを明確にするために、「または」という言葉を添えるのです。)

(なお、ニューハーフの人のことは、ややこしいので説明を省きました...)
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この回答へのお礼

どうもありがとうございます。
わからなくなったら、具体例で考えるようにします(^^)/
あどばいすありがとうございました。

お礼日時:2003/11/08 17:35

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という意味だけではなく,
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という意味も含んでいると習いました。

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それとも日常生活でも(国語的にも)そうなのでしょうか。


それから,「A及びB」の場合はどうなるのでしょうか。
(「AかBのどちらかだけ」を含みますか?)

Aベストアンサー

>「AとBの両方」
>という意味も含んでいると習いました。

初耳である。と言うか、一般的な日本語としては明らかな間違いだ。日本語では「AまたはB」というのは「AとBのうち、どちらか一方だけを選択する場合」を指し示す。「AとBの両方を同時に選ぶ」というケースは除外される。

>それから,「A及びB」の場合はどうなるのでしょうか。

この場合には、「AかBのどちらかだけ」を含まない。「AとBの両方を同時に選ぶ」というケースだけが当てはまる。

こうした表現は、選択を間違えると何十億何百億円以上の大損害を引き起こすことがある。例えば特許申請する出願書類を書く際には、非常に神経を使い言葉を選ばなければならない。

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イデオロギ-というのは確かに色んな解釈をされていますけど、
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つまり分かりやすく言えば、人間の行動を決定する根本的な物の考え方の
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イデオロギ-と言うんです。

例えば、人間はみんな千差万別であり色んな考えを持っています。
だから賛成や反対といった意見が出てきますね。
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<A>
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Aベストアンサー

私の場合、センター対策は黒本を使い私大・国立対策は赤本を使っていました。黒本は全教科買って持っていましたが、あれってかなり重くて
たまに予備校で自習する時に持っていかずに塾で赤本を借りたりしていました。
同じ年度の解説を比べてみると、やっぱり黒本のほうが丁寧な気はします。
私は河合生だったのですが、在籍中に先生に黒本の解説は河合の先生が書いている、ということを伺いました。
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命題「PならばQ」で、Pが偽のとき、Qの真偽に関わらず
「PならばQ」が真になるのが、納得できません。

よい説明がありましたらお願いします。

Aベストアンサー

これはすでに語り尽くされた問いで,この問いへの答えだけで本が1冊書けてしまう… というのは決して誇張ではなく,

鈴木登志雄(著)「論理リテラシー」培風館

という本はまさに「この問いへの答え」を1冊の本にしてしまったようなものです.

私としては次のように答えておきます.

(1) Pが偽のとき,「PならばQ」は『真になる』のではなく,『真とする』のです.つまり,「PならばQ」という命題の真偽をそのように『定める』のが,数学の世界で合意された約束事です.
(2) なぜそのように定めるのかという理由は,
-- 数学の論理を理論化して形式的に扱えるようにする
-- そのうえで,数学の論理で通常用いられる「ならば」という語と折り合いをつける
ためには『そのように定めるのが都合がよい』からです.
(3) なぜそのように定めると都合がよいのか? この段階で,いろんな説明が試みられています.でも,それを心底『納得』するには,たぶん,自分自身で数学の論理を扱う経験を重ねることで,「数学の論理とは何か」を洞察できるだけの成熟した理解に達する必要があるでしょう.
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これはすでに語り尽くされた問いで,この問いへの答えだけで本が1冊書けてしまう… というのは決して誇張ではなく,

鈴木登志雄(著)「論理リテラシー」培風館

という本はまさに「この問いへの答え」を1冊の本にしてしまったようなものです.

私としては次のように答えておきます.

(1) Pが偽のとき,「PならばQ」は『真になる』のではなく,『真とする』のです.つまり,「PならばQ」という命題の真偽をそのように『定める』のが,数学の世界で合意された約束事です.
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Aベストアンサー

イオン化エネルギー(単位はkJ/mol)

H  1312

Na 495  4562  6911
Mg 737  1476  7732

K  419  3051  4410
Ca 589  1145  4910

He  2373  5259
Ne  2080  3952
Ar  1520  2665 

1.不活性元素(希ガス)の電子配置から先に行くのは難しいのが分かります。
  Na^2+は存在しないだろうというのはエネルギー的な判断として可能です。

2.Ca^2+を実現するために必要なエネルギーはNa^+を実現するために必要なエネルギーよりも2倍以上大きいです。でもCa^2+は安定に存在します。これはイオン化エネルギーの大きさだけでは判断できない事です。
CaOとNaClは結晶構造が同じです。融点を比べると結合の強さの違いが分かります。
NaCl 801℃   CaO  2572℃

CaOの方が格段に結合が強いことが分かります。
結合が強いというのを安定な構造ができていると考えてもいいはずです。
NaClは(+)、(-)の間の引力です。CaOは(2+)、(2-)の間の引力です。これで4倍の違いが出てきます。イオン間距離も問題になります。Ca^+には最外殻のs軌道に電子が1つ残っていますからCa^2+よりも大きいです。荷電数が大きくてサイズの小さいイオンができる方が静電エネルギーでの安定化には有利なのです。
Fe(OH)2よりもFe(OH)3の方が溶解度が格段に小さいというのも2+、3+という電荷の大きさの違いが効いてきています。サイズも小さくなっています。

イオンは単独では存在しません。必ず対のイオンと共に存在しています。
水和されていると書いておられる回答もありますが対のイオンの存在によって安定化されるというのが先です。
水溶液の中であっても正イオンだけとか負イオンだけとかでは存在できません。水和された正イオンと水和された陰イオンとが同数あります。水和された負イオンの周りは水和された正イオンが取り囲んでいます。液体の中にありますからかなり乱れた構造になっていますが正負のイオンが同数あって互いに反対符号のイオンの周りに分布しているという特徴は維持されています。

3.d軌道に電子が不完全に入っている元素を遷移元素と呼んでいます。
  「遷移」というのは性質がダラダラと変わるということから来た言葉です。普通は族番号が変われば性質が大きく変わります。周期表で横にある元素とは性質が異なるが縦に並んでいる元素とは性質が似ているというのが元素を「周期表の形にまとめてみよう」という考えの出発点でした。だから3属から11族を1つにまとめて考えるという事も出てくるのです。
 性質が似ているというのは電子の配置に理由があるはずです。電子は最外殻のsに先に入って後からdに入ります。エネルギーの逆転が起こっていますが違いは小さいものです。まず外の枠組み(s軌道)が決まっている、違いは内部(d軌道)の電子の入り方だけだというところからダラダラ性質が変わるというのが出てきます。M^2+のイオンがすべて存在するというのもここから出てきます。11族の元素に1+が出てくるのは内部のd軌道を満杯にしてs軌道電子が1つになるというからのことでしょう。これは#7に書かれています。でもそれがなぜ言えるのかはさらに別の理由が必要でしょう。
 s軌道の電子が飛び出してイオンができたとすると残るのはd軌道の電子です。イオンのサイズがあまり変わらないというのはここから出てきます。
 イオンの価数の種類が1つではないというのも遷移元素の特徴です。エネルギーにあまり大きな違いのないところでの電子の出入りだという捉え方でもかまわないと思います。イオン単独で考えているのではなくてイオンが置かれている環境の中で考えています。イオン化エネルギーの大小だけではありません。
 色が付いている化合物が多いというのもエネルギー的にあまり大きな違いのない電子配置がいくつか存在する、そのエネルギー状態は周囲の環境によって割合と簡単に変化するという事を表しています。普通なら電子遷移は紫外線の領域です。可視光の領域に吸収が出るのですから差の小さいエネルギー準位があるという事です。この色が周りに何があるかによって変化するというのも、変動しやすいエネルギー順位があるという証拠になるのではないでしょうか。酸化銅、硫酸銅、塩化銅、硝酸銅、結晶の色は異なります。水和された銅イオン、アンモニアが配意した銅イオンもはっきりとした色の違いがあります。

4.今考えているイオンの電荷は実電荷です。酸化数は実電荷に対応しているとは限りません。
 単原子イオンの酸化数はイオンの価数そのままですが、単原子イオンではない、分子中の原子、または多原子イオンの中の原子の酸化数は形式的に電荷を割り振ったものです。イオンでないものであってもイオンであるかのように見なしているのです。「Cr^(6+)」が存在するなんて書かれると「????」となってしまいます。Cr2O3の融点が2436℃、CrO3の融点が196℃であるという数字から考えるとCrO3はイオン性ではありません。無水クロム酸とも言われていますがCrO4^2-の中の結合と同じであろうと考えられます。
 CO2はC^(4+)1つとO^(2-)2つが結合したものと教えている中学校があるように聞いていますが困ったことです。「硫酸の中の硫黄の原子価は6+である」と書いてある危険物のテキストもあります。酸化数と原子価の混同はかなり広く見られることのようです。Cr^6+ という表現はそれと同列のことですから堂々と回答に書かれては困ることです。

イオン化エネルギー(単位はkJ/mol)

H  1312

Na 495  4562  6911
Mg 737  1476  7732

K  419  3051  4410
Ca 589  1145  4910

He  2373  5259
Ne  2080  3952
Ar  1520  2665 

1.不活性元素(希ガス)の電子配置から先に行くのは難しいのが分かります。
  Na^2+は存在しないだろうというのはエネルギー的な判断として可能です。

2.Ca^2+を実現するために必要...続きを読む

Q『又は」、「若しくは』の使い分け方

「もしくは」「または」は、どう使い分けるのでしょう。
それから、
「および」「かつ」なども使い分け方が分かりません。
法律の条文を読むときにこれが分からないと
論理構造がわからず、意味がわかりません。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

法律の条文の用語ということですので,north073さんの紹介された林さんの本を私もお薦めします。
長年内閣法制局の長官をつとめた方です。
もっと詳しくは大島稔彦「法制執務ハンドブック」第一法規出版1998年,山本武「地方公務員のための法制執務の知識」ぎょうせい1999年などがありますが,ちょっと専門的過ぎるかもしれません。
図書館で「法制執務」とか「立法技術」をキーワードに探してみると,いろいろと見つかると思います。

「若しくは」「又は」,「及び」「並びに」の使い分けは,既に回答が出ている通りです。少し憲法の条文から具体例をあげておきましょう。

●まず,単純に2つを並べる時は「又は」「及び」を使います。
・国又は公共団体に、その賠償を求めることができる。(第17条)
・思想及び良心の自由は、これを侵してはならない。(第19条)
●3つ以上の場合。
○並列の場合は,最後のつなぎにのみ「又は」「及び」を用い,あとは読点「、」を打ちます。
・生命、自由及び幸福追求に対する国民の権利(第13条)…3つが同格で並列。
○大小がある場合は,「若しくは」<「又は」,「及び」<「並びに」です。
・配偶者の選択、財産権、相続、住居の選定、離婚並びに婚姻及び家族に関するその他の事項に関しては(第24条)…「配偶者の選択、財産権、相続、住居の選定、離婚(以上5件並列)」と「『婚姻及び家族』(以上2件並列)に関するその他の事項」が同格で並列。
(これを大小関係を逆に読むと,「配偶者の選択~婚姻」がひとまとまりで6つ並列になりますが,そうすると財産権と婚姻が並列になっておかしいですね。)
(この場合,「、離婚」を「及び離婚」としても同じです。ちょっとくどくなるので省いたのでしょうか。)
・強制、拷問若しくは脅迫による自白又は不当に長く抑留若しくは拘禁された後の自白は、これを証拠とすることができない。(第38条)…「強制、拷問若しくは脅迫(以上3件並列)による自白」と「不当に長く『抑留若しくは拘禁』(以上2件並列)された後の自白」が同格で並列。

●「かつ」は,条件が常に両方成立することを示します。
・何人も、理由を直ちに告げられ、且つ、直ちに弁護人に依頼する権利を与へられなければ、抑留又は拘禁されない。(第34条)

最後に,少し長いですが,よく出てくる例として地方自治法第152条から。
1 普通地方公共団体の長に事故があるとき、又は長が欠けたときは、副知事又は助役がその職務を代理する。(以下略)
2 副知事若しくは助役にも事故があるとき若しくは副知事若しくは助役も欠けたとき又は副知事若しくは助役を置かない普通地方公共団体において当該普通地方公共団体の長に事故があるとき若しくは当該普通地方公共団体の長が欠けたときは、当該普通地方公共団体の長の指定する吏員がその職務を代理する。(以下略)

第1項は意味の流れをつかむために書いただけですが,普通の「又は」が使われています。
さて,一見複雑な第2項は次のように読みます。

「(副知事若しくは助役)にも事故があるとき
若しくは
(副知事若しくは助役)も欠けたとき」
又は
「副知事若しくは助役を置かない普通地方公共団体において
  (当該普通地方公共団体の長に事故があるとき
  若しくは
   当該普通地方公共団体の長が欠けたとき)」
は、…

また,このことから,大小3段階ある場合は,「若しくは(小)」<「若しくは(大)」<「又は」となっていることがわかります。
条文を説明する場合など2つの「若しくは」を区別する時は,「大若し(おおもし)」「小若し(こもし)」と通称しています。
ちなみに,「及び」<「並びに(小)」<「並びに(大)」です。「小並び」「大並び」といいます。
以上,ご参考まで。

法律の条文の用語ということですので,north073さんの紹介された林さんの本を私もお薦めします。
長年内閣法制局の長官をつとめた方です。
もっと詳しくは大島稔彦「法制執務ハンドブック」第一法規出版1998年,山本武「地方公務員のための法制執務の知識」ぎょうせい1999年などがありますが,ちょっと専門的過ぎるかもしれません。
図書館で「法制執務」とか「立法技術」をキーワードに探してみると,いろいろと見つかると思います。

「若しくは」「又は」,「及び」「並びに」の使い分けは,既に回答が出...続きを読む

QNTP の TCPポートは?

NTPは123/UDPでようは足りると思うのですが、
WELL KNOWN PORTとかいろいろな資料に「123/TCP」ポートが割当たってます。
ntpd,ntpdate等でNTPを使う場合、実際には123/TCPは使われているのでしょうか?

Aベストアンサー

RFC1305では「ntpには123/udpを割り当てる」となっていますが、RFC1700では「123 ntp」となっており、「123/udp」と明示されているわけではありません。
よって、「123/tcp ntp」が間違っている(または使えない)という明確な根拠にはなりません。

「現状では『123/tcp ntp』を実装するための定義が存在しない」程度に考えた方が良いと思います。

ただ、将来的にRFC2030のSNTPが(IPv6対応などの点で)主流になる可能性があるので、「123/tcp ntp」は定義されない可能性もあります。


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