数学の問題

・さいころを4回投げるとき、3の倍数の目が出る回数の期待値を求めよ。

・一個のさいころを投げて、1の目が出ると100円、6の目が出ると、200円を支払い
それ以外の目が出たときは150円がもらえる。　これは得といえるか？

これは一応答えが50になったのですが、得なのか損なのかわかりません；；


上の問題は全く解かりません＞＜

よかったら解説交えながら、教えてもらえると助かります。
よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： ZET235711 回答日時： 2011/10/28 19:08

（１）さいころを4回投げるとき、3の倍数の目が出る回数の期待値を求めよ。

　サイコロで３の倍数は，３，６の２つ，つまり，２／６の確率で出る．
サイコロを４回投げると，それぞれの事象は互いに独立，
つまり，“確立”ではなく“確率”は，互いに依存しない．

　２／６＝１／３

　これが４回なので，４×（１／３）＝４／３
　ゆえに，求める期待値は，４／３　．．．（解答）
　である．
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（２）一個のさいころを投げて、1の目が出ると100円、6の目が出ると、200円を支払い
それ以外の目が出たときは150円がもらえる。　これは得といえるか？
　１　　　２　　　３　　　４　　　　５　　　　６
－１００　１５０　１５０　１５０　　１５０　　－２００

－１００×（１／６）＋１５０×（１／６）＋１５０×（１／６）＋１５０×（１／６）＋１５０×（１／６）－２００×（１／６）
＝（１／６）（－１００＋４＊１５０－２００）
＝（１／６）（６００－３００）
＝３００／６＝５０　（円）
　つまり，このサイコロのルールで，得られる金額の期待値は，＋５０円となり，得であるといえる．　．．．（解答）
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以上です．

No.1 回答者： Hamaccho 回答日時： 2011/10/28 18:55

上の問題は不適切。

3の倍数とは、どのこのことをさして3の倍数なのであるかが明確でない。
下の問題も不適切。確立というものは数学的では起こる確率は同様に確からしいが、実際には、6の目が何回やっても出続ける場合があるから、正確に損か得かを見分けるのは難しい。さらに、この問題には何回投げるかも書かれていない。欠陥ばかり。
よってこのような問題は試験にはでない。