力学

底の平たいコップや鍋に水と砂を入れ円状にかき回すと、中心に砂が集まるのは何故でしょう？

No.2 ベストアンサー 回答者： noname#7175 回答日時： 2003/12/09 17:37

学生の頃に填ってた某BBSの過去ログです。

初めまして。家庭板の住人ですが専門家の皆様に
お訊ねします。紅茶をかき回すと底に沈んでるお茶殻は
カップの中心に集まるのが正しいのか遠心力で壁に
行くのが正しいのかです。
みんな科学に弱い人なのでやさしくお願いします。



これはまた定番の質問ですね。答は「中央に押し流されて集まる」です。勢いよく回るお茶は遠心力で外側に押されて表面が斜面（放物面）になりますね。
　
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上図。外側ほど深く水圧が大きい。水圧というと大げさに感じますか？ま、実際は微々たるものですが、その微々たるものが原因です。
底のお茶には外側が高く中心が低い圧力がかかります。もし回転が液面と同じならこの圧力に等しい遠心力が生じるのですが、底面のお茶は摩擦で回転が遅いので、この圧力差に負けて流れが生じます。底を這うような薄い流れが中心に向かいます。茶ガラもいっしょに中央へ集まります。
　中央に流れて来たお茶はさらに圧の低い方に向かいます。それは上の方です。液体は浅い所ほど圧力が小さいでしょ。上に向かって流れます。茶ガラをよく見ると中央に小さな竜巻が昇っていませんか？
昇った後は斜面に散らばります。コップで水を回して中心にお醤油を垂らすと一瞬だけ見えます。
以上。
（底や容器全体が回る洗濯機などではこの現象は見られません。）

この回答へのお礼

ありがとうございます。

私も中心部と外側部の圧力差による水の流れが原因とは思ってましたが、砂が摩擦で回転が遅いというところは考えてませんでした。

コップで水を回して中心にお醤油を垂らすと一瞬だけ見えるとおいうところはおもしろいですね。

お礼日時：2003/12/09 18:56

No.3 回答者： ElectricGamo 回答日時： 2003/12/09 17:49

これはビーカーの底に出来る動きの少ない層(境界層)の影響です。

容器の中身をかき回すと中心が凹み外側が盛り上がりますよね。この液面の高低差により中央に向かう圧力勾配が出来て液体が中心に流れようとするのですが、液体には遠心力も働くので、これらがバランスして、中央がくぼみ周辺が盛り上がる液面が維持されます。

しかし、容器の底では流体は粘性により止まってますので、バランスを取るべき遠心力が働きません。ですので、容器の内側に向かう圧力勾配のみが存在し、それにより、容器の外側から内側に向かう流れが出来ます。この流れに乗って砂が流れてくるため砂が中心に集まります。

一見、砂だけが流れてくるようですが、液体も流れています。それがたまたま見えないだけです。

遠心分離機は、容器自体を回転させるのであって、容器の内部の流体を回転させる今回のケースとは異なります。

と書いていたらNo.2の方が回答されてますね。同じです。

No.1 回答者： noname#108554 回答日時： 2003/12/09 11:57

粘性抵抗があって、しかも、それが速さに比例する項を持つから、かな?

この回答への補足

どうもありがとうございます。

遠心分離機は確か、外側に比重の大きいものが
集まるはずですよね？
水を回した場合と容器を回した場合とでは逆に
なるのですか？

補足日時：2003/12/09 12:22