この問題の趣旨(目的)は何でしょうか？

Question

カードの片面に,平仮名が１字書かれています。そのカードの裏面には,数字(自然数)が書かれているものとします。 
今,各々「あ」「た」「４」「７」と書かれたカードがあります。 
仮名が見えているカード2枚と,
数字が見えているカード2枚の,計4枚あることとなります。 

ここで,「母音が書かれたカードの裏面には,必ず偶数の数字が書かれていること」という規則があるとします。 
この規則が 
遵守されているか, 
違反しているかを確認するには…
少なくとも,どのカードをめくって裏面を確認する必要があるでしょうか？ 
━━━━━━━━━━━━━━ 
４人の人物がいます。 
未成年者, 
成人, 
素面, 
酔っ払い, 

この国では「未成年者は飲酒してはいけない」という法律があります。 
この法律が 
遵守されているか, 
違反しているかを調べるには, 
少なくとも,誰を尋問する必要がありますか？

kamiyasiro · Accepted Answer

AならばBが真であるとき，
その対偶「BでないならばAでない」のみが真で，
逆，裏は真でないことがわかっているか，
実例をもとに試そうとしている問題です．

企業の入社試験などに多いです．

まさに同じ問題が参考図書に出ています（数字は若干違いますが）．

参考図書
市川伸一（1997），「考えることの科学－推論の認知心理学への招待－」，中公新書

WiredLogic · Answer

＞ここで,「母音が書かれたカードの裏面には,必ず偶数の数字が書かれていること」という規則があるとします。

ツッコまずに、言いたいことを察すれば、
「あ」は、その「母音が書かれたカード」、
「た」は、子音も含まれるから、それとは違う、
ということでしょうが、
素直に、「Ａ」と「Ｔ」とアルファベットを書くか、
規則を、「あ行の字が書かれたカード」などとした方が、
解りやすいかと思います。

「子音が書かれたカードが云々」
「奇数の数字が書かれたカードが云々」
についての情報は、一切ありません。
つまり、それらの裏はどうなっていても構わない、
「た」や「７」を裏返しても、規則が守られているかは
全く分からない、ということです。

ちょっと紛らわしいのは、
「母音の書かれたカードの裏側は、必ず、偶数」
と書いてありますが、これは、
「偶数が書かれたカードの裏側は、必ず、母音」
ということにはなりません。なので、
「偶数が書かれたカード」の裏側についても、
情報は何もない、
「４」を裏返してどっちであっても、
規則とは関係ないことになります。

こういうわけで、規則が守られているかどうかを
調べるには、「あ」のカードを裏返して、調べれば
いいことが解ります。

「あ」の裏側に偶数が書いてあれば「守られている」
奇数が書いてあれば、「守られていない」です。

＞４人の人物がいます。

こちらの問題は、質問者さんの引用ミスなのか、問題に穴があるのか、そこを指摘させようという問題なのか、困ったポイントがあります。

実は、カードの問題にもあったのですが、そこは、常識的に穴がないような前提で処理しましたが、こちらは、常識的には、そうできません。

ポイントは、カードの問題では、常識的に、「この４枚について規則が成り立つか」ということで、大体問題ないと思いますが、シビアに考えると「この４枚について」がないことに対して、ツッコミを入れる、が、正解である意地悪問題の可能性も否定できません。その場合には、「規則に違反している、という結論を出すことはできる。この４枚については、規則が守られているという結論を出すこともできる。しかし、他のカードがある可能性を考えると、すべてに対して、規則が守られていると断言することはできない」が正解になるでしょう。

この飲酒問題については、常識的に考えると、対象になる国民が４人だけ、ということはありえないから、法律に違反している未成年者がいれば、その時点で「違反している」という結論を出すことができるが、他の国民のことを考えないといけないので、対象の４人について、遵守されているという結論が出たからといって、この国で法律が遵守されているかは解らない、ということになります。

「遵守」「違反」は「この４人について」考えればいいという前提があれば、
「未成年者は飲酒してはならない」からは、
「成人は云々」、「素面は云々」、という話はでてこないので、
「成人」や「素面」を取り調べても、何の結論も出てきません。

ただし、カードの問題と違うのは、
「飲酒したものが未成年者である」場合には
「違反」だと結論付けられるという点で、
この飲酒問題では、「未成年」と「酔っ払い」の
２人を尋問しないといけません。

＞この問題の趣旨(目的)は何でしょうか？

こういう問題に意味があって、例えば、就職試験の問題にでた場合の話ですが…

「数学」カテゴリーでの質問ですが、数学や理系と言うより、
文系も含めて、書かれていることを、キチンと論理的に
読み取り、判断する能力があるのかを問うためかと思います。

法律や契約の文章を読むときには、抜け穴を探して、
相手をだまそう、一方的に得しよう、という意図から
でなくても、想定外のことが起こったときの責任問題
だとか、事前に考えておいて、検討・交渉しておけば
何でもない問題とも呼べないようなことが、事後では
どうしようもトラブルの元になったりすることが
あります。特に、海外企業など、文化や常識の違う
相手とでは、深刻な問題になりがちですし、国内企業
どうしでも、異業種間の提携などの場合には、似た
ような問題の種を含んでいることもあります。

そういう意味では、視野を広く持って漏れなく考える
能力は重要であり、その一部は、こういう形で測る
ことができるかもしれません。

また、例えば、市場についてある想定をし、それが
正しいか間違っているかの調査をすることにしたとき、
調査には、当然、コスト(お金だけでなく、そのための
時間も含めて。時間なども企業ではお金換算ができますが、
個人だと、自分の使う時間は、コスト算入しないことも
多いので、えらく無駄なことをしていることもあります)
がかかりますから、例えば、「カードの問題」的なものか
「飲酒問題」的なものかを見誤ってしまうと、コストが
倍になったり、コストは安かったが、役に立たない調査に
なり、丸損、ということになりかねません。
こういう見極めの能力も、ある程度は測れるかも
しれません。

noname#152422 · Answer

問題の解き方についての質問ではなく、趣旨ですね？

・「P⇒Q」と「￢P⇒￢Q」とは違う
・「P⇒Q」と「￢Q⇒￢P」とは同値
・「￢P」ならば「P⇒Q」

の理解度をチェックしたい、ということですかねえ。

alice_44 · Answer

「PならばQ」の意味を理解して欲しいってことでしょ。
未成年が酒豪で、飲んだけど酔ってなかったら、どうするんだろう？

この問題の趣旨(目的)は何でしょうか？

AならばBが真であるとき，

＞ここで,「母音が書かれたカードの裏面には,必ず偶数の数字が書かれていること」という規則があるとします。

問題の解き方についての質問ではなく、趣旨ですね？

「PならばQ」の意味を理解して欲しいってことでしょ。

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