青チャートII+Bの重要例題158の(2)の問題です。
■aを定数とする。xの方程式 {log[2](x^2+√2)}^2-2*log[2](x^2+√2)+a=0 の実数解の個数を求めよ。■
この問題の解説で、「【log[2](x^2+√2)=t ・・・(1) とするとき x^2≧0 より (x^2+√2)≧(√2)、t≧1/2 】
(1)を満たすxの個数は t=1/2のとき x=0の1個、 t>1/2のとき x^2>0であるから2個 ~」
・・・とあるのですが。。。
まず、一つ目について。
log[2](x^2+√2)=1/2 → log[2](x^2+√2)=log[2](√2) だから (x^2+√2)=(√2) で x^2=0 となり
「x^2≧0」という条件があるから「t=1/2のとき x=0の1個」という考えで大丈夫でしょうか??
また、もう一つの「t>1/2のとき x^2>0であるから2個」がさっぱり理解できません;;
なんで2個なの?というのが私の疑問です。。。
「+(プラス)、-(マイナス)」があるから「2個」ということでしょうか?
HELP ME!!!
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
チャートの解答ものすごいなw
以前同じ問題に対して回答したので参考にして。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6188827.html
(No.2の回答のアのグラフね)
図を書くとわかりやすいし間違えにくいので、
図を書く習慣をつけよう。
---
もしくは
数式処理だけで説明するなら
式(1)
⇔x^2+√2=2^t
⇔x^2=2^t-√2
⇔x=±・・・
とまでやって説明する必要があるとおもうけど、
ノートの下書きにはやっぱりグラフは書きたいところ。
重要なのは,
「自分によくわかるように」解答つくる習慣を持つことだよ。
No.2
- 回答日時:
この質問は、対数に限らず三角関数においても同じ質問が発生するだろう。
「【log[2](x^2+√2)=tと置き換えた時、tとxの対応が 必ずしも 1対1ではないという事。
この場合でも、例えば t=2とするとx^2=2-√2 >0 だから、xは正ではないからxの値は2つある。
ところが、t=1/2とするとx^2=0 だから、x=0だけで1個(重解)という事になる。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
- ・ゆるやかでぃべーと タイムマシンを破壊すべきか。
- ・歩いた自慢大会
- ・許せない心理テスト
- ・字面がカッコいい英単語
- ・これ何て呼びますか Part2
- ・人生で一番思い出に残ってる靴
- ・ゆるやかでぃべーと すべての高校生はアルバイトをするべきだ。
- ・初めて自分の家と他人の家が違う、と意識した時
- ・単二電池
- ・チョコミントアイス
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
y=x^x^xを微分すると何になりま...
-
自然対数をとる?とは・・・
-
log3^1はなんで0になるんですか?
-
1/(1-x)や1/(1+x)の積分形
-
256は2の何乗かを求める式
-
なぜxがe^logxと変形できるので...
-
log2の5は?
-
e^x=2のときのxの求め方
-
数学Bです。 a1=1 an+1=2√anで...
-
∫{x/(x+1)}dxの解き方
-
eの指数の計算がわかりません。
-
連続ガス置換の式
-
y=x^2logxのグラフの増減ってど...
-
lnをlogに変換するには・・
-
lim[x→∞]log(1+x)/x これってど...
-
log√3の1/9の値の計算方法を教...
-
2を何乗すると6になりますか? ...
-
指数 対数
-
関数電卓の使い方
-
片対数グラフについて
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
y=x^x^xを微分すると何になりま...
-
1/(1-x)や1/(1+x)の積分形
-
∫{x/(x+1)}dxの解き方
-
e^x=2のときのxの求め方
-
自然対数をとる?とは・・・
-
lim[x→∞]log(1+x)/x これってど...
-
256は2の何乗かを求める式
-
透過率から吸光度を計算する際...
-
なぜxがe^logxと変形できるので...
-
lnをlogに変換するには・・
-
log3^1はなんで0になるんですか?
-
超初歩的質問ですが・・
-
eの指数の計算がわかりません。
-
∫log(x^2)dxの不定積分を教えて...
-
log2の5は?
-
y=x^(1/x) の 微分
-
関数電卓の使い方
-
2を何乗すると6になりますか? ...
-
教えてください、分かりません
-
∫1/x√(x^2+1) の積分について。
おすすめ情報