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固有多項式と固有値の問題を解いたのですが、解答がないため正解かどうか分からずにいます。
もしよろしければ、あってるかどうか教えていただけると、とても助かります!
A=|1 1 0|
|2 -2 1|
|4 -2 3|
Aの多項式を求め、固有値をすべて求めよ。
また、それぞれの固有値について固有ベクトルを一つずつ求めよ。
これを解いた結果…
Aの固有多項式は(X-1)(X+2)(X-3)
固有値は -2 , 1 , 3
λ1=-2に属する固有ベクトルはv1 = t1[1 -3 -2] ←本当は縦です
λ2=1に属する固有ベクトルはv2 = t2[1 0 -2]
λ3=3に属する固有ベクトルはv3 = t3[1 2 8]
と出ました。間違ってる場合は、どこが間違ってるか教えていただけると嬉しいです。
よろしくお願いします!
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
何ひとつ、間違っていません。
固有多項式も (X-1)(X+2)(X-3) で正しい。
λ に拘るような種類の人のため…というか安全のために、
「固有多項式を φ と置くと φ(X) = (X-1)(X+2)(X-3)」
のように書いてもよいかもしれない。
また、「固有多項式」よりも「特性方程式」のほうが、
頭の硬い人に通じやすいかもしれません。
丁寧にありがとうございました。
固有多項式よりも特性方程式ですか!
全然知らなかったので助かりました。
どうもありがとうございました。
No.3
- 回答日時:
ちょ~細かいんだけど, 「特性方程式」というならちゃんと「方程式」の形で書く必要はありますね>#2. 「特性多項式」なら方程式じゃないけど.
そういえば「特性ベクトル」って表現はあまり見ないなぁ. なんでだろ.
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