2種類の食塩水を混ぜて…という問題が昔から苦手で
解説を聞いて、その場では分かるのですが
また別の問題を見ると、また解き方忘れちゃってみたいな…
で、料理のレシピで
乳脂肪分45%の生クリームがあるのですが、
自分としては40%の生クリームを使いたいです。(市販品で40%は見かけません)
で、牛乳の脂肪分が3%なので
45%の生クリームに3%の牛乳をいくらか入れて、40%にしたいと思います。
(計算的に割り切れなくてもおおよそが出れば構いません)
で、使う生クリームは45%200mlです。これに3%の牛乳を何cc加えれば40%になりますか?
もしかしたら、牛乳の脂肪分の%が変わる可能性があるので
この場合の答えと、分かりやすい計算式をお願いします。
(よくaやb、xやyで式を作られたりするのですが、それだと余計分からないので、数を当てはめた式でお願いします)
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
文字を1つだけ使います。
混ぜる前の生クリームの脂肪分…濃度(45%)×生クリーム(200ml)=脂肪分A
混ぜる牛乳の脂肪分…濃度(3%)×牛乳(Xml)=脂肪分B
これが混ぜた後の混合物の脂肪分…濃度(40%)×混合物(200ml + Xml)=脂肪分C
生クリームと牛乳の脂肪分AとBを足すと、混合物の脂肪分Cが算出できます。
これを等式にして方程式を作ります。
大文字はエックス、小文字は掛け算の記号です。
45/100 x 200 + 3/100 x X = 40/100 X ( 200 + X )
両辺を100倍すると
45 x 200 + 3X = 40 ( 200 + X )
9000 + 3X = 8000 + 40X
37X = 1000
X = 27.02...
となり、約27ml という答えがでました。
皆様ご回答ありがとうございます。
計算式の理解には時間がかかりそうですが(笑)
一番早かった方をベストアンサーにさせていただきます。
No.4
- 回答日時:
3%で牛乳を約27ml入れればいいことになるまでは同じですが、牛乳の濃度が変わった場合をチョットだけ。
45%200mlの生クリームはそのままとします。
牛乳の乳脂肪分を置き換えればいいので、もし3%でない場合は、
入れる牛乳の量=1000÷{40-(牛乳の乳脂肪分の%表示)}が算出されます。
なお、この式で計算していくと、10%→33.3ml、8%→31.2ml、5%→28.5ml、2%→26.3mlで、
およそ(24+(牛乳の乳脂肪分))mlとなりますね。
No.3
- 回答日時:
>45%200mlです。
これに3%の牛乳を何cc加えれば40%に☆ 普通、何%というのは重量比ですが、それは置いといて。
>(よくaやb、xやyで式を作られたりするのですが、それだと余計分からないので、
>数を当てはめた式でお願いします)
無理です。
xやyの代数を使って計算式を導く
↓
具体的な数字を当て嵌めて計算してみる
↓
望みの数字より大きいか小さいかで当て嵌める数字を変える
という絞込みが必要なので。
数字をとっかえひっかえしてみるには、エクセルのようなソフトが便利なんですけどね。
添付図で、
A列の 45 、200、は生クリームの 45%、200 mlで、 90 はその時の脂肪分の量(ml)
B列の 3 、27.5 は牛乳の 3%、27.5ml で、0.825 はその時の脂肪分の量
C列の 39.92...、227.5 は混ぜたものの脂肪分%、量
です。
セルB2 に、混ぜる牛乳の量mlを入力すると、C1に混ぜた状態の脂肪分量が%で出るので、
ここが40%に近くなるようにセルB2の値を変えていけばいいです。
条件が変わった時は、A列、B列の説明文で該当する箇所の数字で変更可能です。
例えば、牛乳の脂肪分量3%でない場合は、セルBの数字を変えればOKです。
No.2
- 回答日時:
脂肪分の含有率は重さの単位の比です。
100g中に脂肪分が何g含まれているかということですね。牛乳の脂肪分が3%であれば、牛乳100g中に3g含まれていると言うことです。なので正確には重さの単位で考える必要がありますが、たいてい200ml=200gと書かれてあったりします。生クリームも同じです。ここでもそう考えてみましょう。
生クリーム200ml=200g 脂肪分45%、 牛乳 Xml=Xg 脂肪分3% を合わせた物を考えます。
脂肪分の量(g): 200*0.45 + X*0.03
全体の量(g):200+X
脂肪分の割合:(200*0.45+X*0.03)/(200+X) となり これを40%にしたい。
(200*0.45+X*0.03)/(200+X)=0.4
X=200*0.05/0.37≒27(g) →27ml
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