No.7ベストアンサー
- 回答日時:
まずは具体的な例から考えてみましょう。
正方形を5つ横に並べ、左から正方形1、正方形2・・・正方形5とします。Aさん
マッチ棒4本を使って正方形を作り、それを横に5つ並べます。4X5本。正方形1の左と正方形5の右はマッチ棒1本ずつですが、正方形1の右と正方形2の左はマッチ棒が2本重なります。以下正方形4の右と正方形5の左まで4か所(5-1)ありますので。それを引きます。すなわちマッチ棒の合計は4X5-(5-1)。
これをX個で考えると、4X-(X-1)となります。
Bくん
正方形を5つ並べます。今度は各正方形の間のマッチ棒は1本です。正方形1の上の横向きマッチ棒は1本・・・正方形5まで5本。縦のマッチ棒は正方形1の左から正方形5の右まで6本(5+1)本。正方形1の下の横向きのマッチ棒は1本・・・正方形5まで5本。すなわちマッチ棒の合計は5+(5+1)+5本。これをX個で考えると、X+(X+1)+1本となります。
No.9
- 回答日時:
Aさんの考え
最初にマッチ棒4本を使った正方形を別々にX個作ると、4X本必要です。
次にこれを横に並べてくっつけると、両端以外はたての辺が重複するので、これを引きます。
この重複しているのは(Xー1)本なので、結局求める必要な本数は
4Xー(Xー1) です。
Bくんの考え
最初からX個の正方形を横に並べた形を考えます。
正方形の上の横の辺にX本、正方形のたての辺には両端があるので(X+1)本、正方形の下の横の辺にはX本、それぞれ必要です。求める本数は
X+(X+1)+X です。
この問題で考えさせたいのは、結果は同じ3X+1という同じ式に到達しますが、それに到るまでにはいろいろな考え方ができる、ということではないかと思います。
「結果は同じ3X+1という同じ式に到達しますが、それに到るまでにはいろいろな考え方ができる、ということではないかと思います。」とても心に響きました。これからも考え方には何通りかあることを自覚し勉強していきたいと思います。ありがとうございました。
No.6
- 回答日時:
AさんBくんがどう考えたかなんて、
当人たちに訊かなければ判りようがないし、
算式からそれを推測することに
意味があるとも思えません。
どちらの式も、整理すれば貴方の式と同じになり、
正解であることに違いはありません。
どう考えたかを知りたければ、
憶測するよりも、当人たちに直接訊きましょう。
この回答への補足
alice44さま、おはようございます。登場するAさんBくんは、教科書に出てくる人たちなんです。その教科書に、どう考えたかを解いてみようとあり、それが分からなくて質問しています。
補足日時:2012/12/15 10:50No.5
- 回答日時:
こういうこと?
┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘
No.2
- 回答日時:
宇宙ステーションのような重力がほとんど
ない場所でないと難しそう。
(1)まず1本のマッチ棒を垂直に立てます。
(2)そのマッチ棒の一番下を中心にして、放
射状にx本のマッチ棒を置きます。丁度、先
端どうしを線分でつなげていくとx角形になる
ように。
(3)つぎに、(2)で置いたマッチ棒たちが作る
x角形の頂点の部分にそれぞれ垂直にマッチ
棒を1本ずつ立てます。
(4)最後に、(3)で立てたマッチ棒たちの一番上
と(1)で立てたマッチ棒の一番上をつなげます。
(1)が1本
(2)がx本
(3)がx本
(4)がx本
で合計1+3x本となりました。
しかし、妙な置き方ですね。
重力があると壊れずに固定するのが難しそう。
Aさんはとりあえずx個の正方形を作って、中心
部分の重複本数を引いたのかな?
Bくんは(1)と(2)をいっしょにしたのかな?
そこらへんは適当にデッチアゲテいいと思います。
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