ハッセ図を学習する為に読むべき本をお教え下さい。

初心者向けの本をお教え下さい。

No.2 ベストアンサー 回答者： itshowsun 回答日時： 2013/01/27 23:08

補足への回答

もし哲学的にThings または Objects を学びたいのであれば、
数学的構造でその階層を表現しようとするのは、抽象化し過ぎの感があります。

まず、哲学的に、階層理論や範疇（Wikipediaでも調べられます）を調べるべきでしょう。
役に立つかどうか分かりませんが、
おそらく、Stanford Encyclopedia of Philosopy というサイトで、
"Object" または "Category" という項目で検索することをお薦めします。
または直接、Wikipediaで"ヘーゲル"か"弁証法"で検索するのはどうでしょうか？
この場合のCategory は圏論ではなく、アリストテレスの範疇です。
ヘーゲルの場合は、抽象数学のレベルで考えるべきではないと思われます。
調べるのであれば、哲学か数理論理学でしょう。
ヘーゲルについて詳しく知りませんので何とも言えませんが、
たとえば、ソール・クリプキの「名指しと必然性」というのは、
「もの」の人間の認識過程の深い考察の本らしいです。
あなたが何をしたいのかよく分かりませんので、参考まで。
哲学ならStanford Encyclopedia of Philosopy がおそらくベストです。

この回答へのお礼

長きに亘る懇切ご丁寧な御回答を誠に有難う御座いました。

お礼日時：2013/01/28 15:24

No.1 回答者： itshowsun 回答日時： 2013/01/27 20:03

ハッセ図を学ぶための良い本が見つかればいいですね。

もし見つからない場合は、Wikipediaで「ハッセ図」を検索すると
ハッセ図を学ぶことができます。
しかし、前の質問のように、ツリーを学びたいのであれば、
グラフ理論を学ぶべきです。これもWikipediaで調べられます。
ハッセ図を調べると、順序集合や束論を学ばなくてはならなくなります。
束論を学ぶためには普遍代数を学ばなくてはならなくなるかもしれません。
何を学びたいのかはっきりしないと、大変なことになるでしょう。

私の場合は論理学を学びたいので、ブール束やハイティング束から
ハッセ図を学びました。
だから、ツリーを描くためにハッセ図をなぜ描くのかその意味が分かりません。
単純にツリーを学ぶならグラフ理論です。
ただし、論理学では、クリプケ・フレームは一種のツリーであり、
このツリーはハイティング束と同型（反変関手で結ばれている）であるそうです。
こういうことを学びたいのであれば、圏論およびトポス理論を学ぶことになります（なりそうです）。
これについて今私は学習中です。

Wikipediaの最後に参考文献がリストされていますので、
初心者用ではありませんが、それらは学ぶべき本でしょう。
中にはインターネットで閲覧できます。

それでは御幸運を！

この回答への補足

itshowsun 様へ：
最後にもう一問：　　ヘーゲル弁証法論理学の用語の「物」（das Ding＝まあ、マクロ物体とか化学物質とかの事だと考えて頂いて宜しい様です。）の持つ種差の階層を表すのにハッセ図かグラフを用いたいのですが、何の分野の本を読めば宜しいでしょうか。グラフ理論と圏論でしょうか。

補足日時：2013/01/27 21:16

この回答へのお礼

誠に有難う御座いました。

お礼日時：2013/01/27 21:17