面積の単位アール(a) ヘクタール(ha)の教え方

こんばんは。

子供にヘクタールとアールの説明をしたいのですが、私は小学生当時、
この単元を理解せずにほぼ丸暗記していたので、上手に解説出来ません。
私自身改めて小学生になったつもりでお聞きしたいと思います。

1a=10m x 10m= 100m^2, 1ha=100m x 100m =10000m^2
なのはテキスト通りなので分かります。
が、そもそも1da(デカ)m^2や1h(ヘクト)m^2という言い方をしないのはどうしてですか？
√10m四方の面積が1dam^2にはならないのですか？

また、長さや重さの単位の変化と合わせたテキストにあるメートル法の一覧表を見ると、
1m^2 の10倍は100m^2=1aとありますが、子供は、1m^2 の10倍を 10m^2にしたがります。１m^2 x 10= 10m^2とかけてしまうようですが、実際は100m^2ですよね？

ここを解説しようと、図を使って1m^2は1m四方の面積で、100m^2は10m四方の面積だから１０倍なんだよ、と(いまいちな)説明をしたら、

子供が、方眼紙で100m^2中の1m^2の数を数え始めてしまい、「1m^2が100個あって100m^2なのに、やっぱり1m^2の１０倍が100m^2なの？」と逆に攻められてしまいました。

私はどう教えてやるべきだったのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： asuncion 回答日時： 2013/02/04 21:32

＞1da(デカ)m^2や1h(ヘクト)m^2という言い方をしないのはどうしてですか？

おそらく、慣例的なものではないか、と思います。
ずっと昔から100平米 = 1アール、100アール = 1ヘクタール
と使っていますので、今さら変更すると混乱をきたしてしまいそうです。

＞1m^2 の10倍は100m^2=1aとあります

そんなことはありません。何かの間違いではないでしょうか。
1平米の10倍は10平米であって、100平米ではありません。
1メートル四方の正方形を10個、縦または横一列に並べたものに相当しますので、
10です。100ではありません。

この回答への補足

テキストの表の右半分には、

…　　 da(デカ) 　h(ヘクト) 　k(キロ)
…1倍 10倍 　100倍　 　1000倍
…m　　(dam)　　(hm)　　　　km
…g　　 (dag)　　 (hg)　　　　kg
…m^2 100m^2 10000m^2　km^2
　　　　a　　　　ha
…L　　(daL) (hL) (kL)　
とありました。
私の読み間違い、勘違いなのでしょうか…

補足日時：2013/02/04 21:46

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2013/02/06 17:40

No.5 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2013/02/05 09:26

まず、数字の接頭辞から・・・

　⇒SI接頭辞 / 一覧( http://ja.wikipedia.org/wiki/SI%E6%8E%A5%E9%A0%A … )

　小学校で学ぶ　デシリットル(デシは1/10 10⁻¹ )は、後では使うことはないでしょう。学校で学ぶセンチメートルも実社会ではあまり使わない。

　ヘクトは100 (10²) 倍のことです。ヘクトパスカルとかヘクトアール--ヘクタールにつかわれます。
　これは、それぞれパスカルやアールの100倍と言う意味です。

【引用】＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ここから
1アールは、1辺が10メートル（1デカメートル）の正方形の面積と定義される。すなわち、1aは10² m²（平方メートル）と定義される。このアール（a）の派生単位には、接頭辞 h（ヘクト）によりアールの100倍の面積を意味するヘクタール（ha）（= 10⁴ m² ）がある。
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ここまで［アール (単位) - Wikipedia( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%BC% … )］より
・・・なぜ、日本の小学校でこの単位を使うのは、法律的には「土地の面積の計量」に限定して使用することができる( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%BC% … )によるものかも。

　1aの100倍、すなわち10m四方の面積の100倍ですね。１アールが100平方メートル--1平方メートルの100倍。
…　　 da(デカ) 　h(ヘクト) 　k(キロ)
…1倍 10倍 　100倍　 　1000倍
…m　　(dam)　　(hm)　　　　km
…g　　 (dag)　　 (hg)　　　　kg
…m^2 100m^2 10000m^2　km^2
の表がどのように書かれているか分かりませんが、m²と書かれているところから、二乗するとと言う意味に解釈せざるを得ないでしょう。

　この話題のとき、私は蟻やウルトラマンの話をしてました。
ウルトラマン、サイズを人の２５倍とすると表面積は６２５倍、体重は１５,６２５倍になるので、足裏にかかる体重は15625倍、圧力は面積当り６２５倍・・・めり込んじゃう。
　とか

　
　
　

この回答へのお礼

詳しいご説明ありがとうございました。SI接頭辞という言葉は初めて聞きましたが、こんなに沢山あるのですね。勉強になりました。

お礼日時：2013/02/05 20:38

No.4 回答者： garasunoringo 回答日時： 2013/02/04 22:50

訂正します

全く間違っていました。ごめんなさい

km2とは、k×k×m×mです　2乗はkにもかかってきます
kは1000倍なので、1000×1000×m×m
ですので、1km2=1000000m2　となります

daは通常はm2には用いいないものの、単位系としてはダメではないので、上記と同様に

1dam2=1×10×10×m×m=100m2　となります

1aは100m2ですが、1haだと2乗はないので、h=100倍のままとなり、1ha=100a　となります

1hm2（1ヘクト平方メートル）とは通常は使いませんが、この場合はhも2乗するので10000m2となります

この回答へのお礼

Kも2乗になっているのですね！それは気づきませんでした。ありがとうございました。

お礼日時：2013/02/05 20:33

No.3 回答者： garasunoringo 回答日時： 2013/02/04 21:44

そもそも1da(デカ)m^2や1h(ヘクト)m^2という言い方をしないのはどうしてですか？

これは多分慣習なのだと思います

c（センチ）は長さの単位のm（メートル）にしか用いず、cm（センチメートル）は使うけど、cg（センチグラム）とは日常では言わないのと同じでしょう

この回答へのお礼

ありがとうございます。そう伝えてみますね。

お礼日時：2013/02/04 21:46

No.2 回答者： garasunoringo 回答日時： 2013/02/04 21:39

1a=100m2 正方形だと一辺が10mの面積

これは定義ですので、理由は無くこのまま覚えるしかありません

da（デカ）は10倍という意味（定義）ですので、daを用いるとなると、
1a=100m2=10dam2　となります

h（ヘクト）は100倍という意味（定義）です

なので、

1ha=100a　となります

1m2の10倍は10m2です

正方形の場合は、一辺が1mだと1m2
一辺の長さが10倍になると、10m×10m=100m2
となります

面積が10倍と一辺の長さが10倍とを、混同されていませんか?

この回答への補足

NO.1の方と同じものをはらせて頂きますが、
テキストの表の右半分には、

　　 da(デカ) 　h(ヘクト) 　k(キロ)
1倍 　 10倍 　100倍　 　1000倍
m　　(dam)　　(hm)　　　　km
g　　 (dag)　　 (hg)　　　　kg
m^2 100m^2 10000m^2　km^2
　　　a　　　　ha
L　　(daL) 　 　(hL) 　　　 (kL)　
とありました。
このテキストは学校図書のような正規のもの(?)ではないため、
単に私が勘違いしてしまっただけなのでしょうか？

補足日時：2013/02/04 21:50

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2013/02/06 17:40