【至急】数学の問題です。よろしくお願いします

3点O（0,0,0）　A（1,2,1）　B（-1,0,1）から等距離にあるyz平面上の点Pの座標を求めよ。

No.5 ベストアンサー 回答者： ninoue 回答日時： 2013/09/14 16:24

回答No.4です。

条件を一個抜かしてしまって間違った回答をしてしまいました。
申し訳ありませんが無視して下さい。

No.4 回答者： ninoue 回答日時： 2013/09/14 15:56

３点からの距離が等しい条件の式から答は容易に導かれます。

a:　 　x^2 +y^2 +z^2 = c;
b: (x-1)^2 +(y-2)^2 +(z-1)^2 = c;
c: (x+1)^2 +y^2 +(z-1)^2 = c;

b,c　から　y=-x+1;
c,a　から　z= ....
と y,z は　xと定数で表され、後は簡単に計算出来ます。
c=2.75となります。

No.3 回答者： info22_ 回答日時： 2013/09/10 19:30

問題を言い換えると、

「3点O(0,0,0),A(1,2,1),B(-1,0,1）を通る球
で中心のx座標がゼロの球の中心Pの座標(0,p,q)を求めよ。」
となります。
球の方程式を
　x^2+(y-p)^2+(z-q)^2=r^2 (r>0)
とおくと3点O,A,Bを通る条件から
　p^2+q^2=r^2, 1+(2-p)^2+(1-q)^2=r^2, 1+p^2+(1-q)^2=r^2
これをp,q,r(r>0)の連立方程式として解けば
　p=31,q=1,r=√(962)
と求まる。
従って点Pの座標は球の中心座標であるから
　P(0,31,1)
となります。

No.2 回答者： sirayaki 回答日時： 2013/09/10 18:21

　距離の公式に代入すれば求められるはずですが、何か特別な空間を想定してますか。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2013/09/10 18:07

で質問はなんですか?