時速

ある川の地点aから、80km上流の地点bまでを、ある船が上がるのに5時間かかり、下るのに4時間かかったとき、この船の静水時の速さは時速( )kmですか？

答えと出来れば解説もお願いします。

No.5 回答者： KEIS050162 回答日時： 2014/01/30 10:52

上がりの速度は、　８０÷５＝１６ｋｍ／時

下りの速度は、　８０÷４＝２０ｋｍ／時

上がりは、船の速度から流速が引かれており、逆に下りは流速の分が足されています。
なので、上がりと下りの速度の差は、流速の２倍となりますので、

（２０－１６）÷２　＝　２ｋｍ／時

補足：
船の速度は、１６＋２　＝　１８ｋｍ／時　（もしくは２０－２＝１８ｋｍ／時）

No.4 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2014/01/30 08:22

No.1です。

解説たりないかも
　　[船の速度] + [流速] = 20
-)　[船の速度] - [流速] = 16　　　同じもの引いても=の関係変わらない
-------------------------------
　　　　　　　　2[流速] = 20-16
　　　　　　　　 [流速] = 4/2

No.3 回答者： shuu_01 回答日時： 2014/01/29 23:27

静水時の船の速度を 時速 x km、川の流れの速度を 時速 y km とおくと

80
――― ＝ 5
x - y

80
――― ＝ 4
x ＋ y

以上を整理すると

x - y ＝ 16

x + y ＝ 20

x ＝ 18

y ＝ 2

【答え】この船の静水時の速さは 時速 18km

PS: なんと上りと下りの時速を足して割っただけなんですね

　　算数で解くのとまったく同じ計算だし

No.2 回答者： gohtraw 回答日時： 2014/01/29 20:06

上りの早さは１６ｋｍ／ｈ、下りは２０ｋｍ／ｈ。

これは
静水時の速さに川の流れの速さを足したものと引いたもの。
よって川の流れは
（２０－１６）／２＝２　ｋｍ／ｈ
静水時の船の速さは
２０－２＝１８　ｋｍ／ｈ

No.1 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2014/01/29 19:54

最も初歩的な流水算ですよ。

初歩的な登りは時速80/5 = 16km/h、下りは時速 80/4 = 20km/h
登りは流速ぶん遅くなり、下りは流速ぶん早いのですから、流速の差は流速の倍になるはず。
20-16が流速の差ですから、その半分 2km/hが流速。