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(1)長さ1m、直径0.2mmの鋼鉄製の針金に1kgのおもりを吊るすと、針金はどれだけ伸びるか計算で求めよ。使用した材料のヤング率を2×10HPaとする。
(2)新幹線「こだま」が駅を発車後、198km/hの速さに達するまでは、速さが1秒あたり0.25m/sの割合で一様に加速される。198km/hになるまでの時間とそれまでの走行距離を計算せよ。
(3)水平面と角30度をなすなめらかな斜面上を滑っている物体の質量がlkgの場合の加速度を求めよ。ただし、重力加速度は9,8m/s2とする。
この回答をレポートで出さなくてはいけないのですが、さっぱり分かりません<(_ _)>どなたか回答よろしくお願いします(>_<)!
A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
(1)について
式などは他の人の回答通りだが、No.2の人が指摘してるようにヤング率がおかしいですね。
現状だとすさまじい伸びになりますよ。計算して確認してみてください。
また、接頭語を理解していますか?「H」というものは接頭語にはありません。ただしくは「h」です。
鉄鋼(鋼か軟鋼かはわかりませんが)の場合だと、210GPaほどのヤング率があるはずです。
No.2
- 回答日時:
No.1のかたの回答にある
>物体の変形(この場合針金の伸び)にヤング率を掛けたものが応力です。
というのは、少し違う気がします。
正確には、「ひずみにヤング率を掛けたものが応力」だと思います。
ひずみは大体εで表され、伸びを⊿L、元の針金の長さをLとすると、
ε=⊿L/L ・・・(1)
となります。
応力をσ、ヤング率をEとすると、
σ=Eε ・・・(2)
となります。
ここで、応力σは針金にかかる荷重をW、針金の断面積をAとすると
σ=W/A ・・・(3)
となります。
(1)~(3)の式から
W/A=E・⊿L/L
となります。
あとは式を整理して⊿Lについて求めればよいのです。
※荷重Wは重りの質量に重力加速度を掛けたものです。
それと、ヤング率の値をもう一度確認した方がいいかもしれません。
No.1
- 回答日時:
(1)
物体の変形(この場合針金の伸び)にヤング率を掛けたものが応力です。
応力は加えた力を物体の断面積で割ったものです。
(2)
198km/hは198000/3600 m/s です。よって0.25m/s^2の加速度
でこの速度に達するのに必要な時間は
198000/3600/0.25 秒 です。
(3)重力加速度の、斜面に平行な成分が求める加速度です。
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