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sn関数の表記ってどうなりますか?

楕円積分の逆関数として定義されているのは見たことがありますが、sn関数自体の表記ってどのようになるのでしょうか?

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A 回答 (2件)

例えば・・・、


sn u = u-((1+k^2)/3!)・u^3+((1+14k^2+k^4)/5!)・u^5-((1+135k^2+135k^4+k^6)/7!)・u^7+・・・ (k:母数)
・・・という展開による表現が可能‥!
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zの関数としてuが次式で定義されるとき



u=f(z)=∫(0→z)dx/[√(1-x^2)(1-k^2x^2)]

uを第1種楕円積分のLegendre-Jacobiの標準形といいます。

この逆関数を

z=f^(-1)(u)=snu=sn(u,k)

で表します。snuは初頭関数で表されないことは確認されており、要はこのままです。

snuおよび付随する関数の性質は調べられています。
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