「切り捨て」について

小数点以下を切り捨てて整数にするとします。
当然のことながら、
0.1→0
0.5→0
1.4→1
1.5→1
2.1→2
2.9→2
という具合になりますよね。負の値も同じです。
-0.1→0（-0とは言いませんよね？多分。）
-1.5→-1
-2.3→-2
-2.9→-2
このように、単に「表示桁を少なくする」だけですよね。

先ほど、もうひとつ切り捨て法があることを知りました。
正の値の場合は上記と同じですが、負の値の場合は、
-0.1→-1
-1.5→-2
-2.3→-3
-2.9→-3
というやり方です。
いってみれば、「より小さい整数値にする」ということでしょうか。

Excel関数でいうと、前者が「ROUNDDOWN」、後者が「INT」ですよね。

さて、質問が二つあります。

一つ目は、私は、一般社会生活上の「切り捨て」とは、Excelでいう「ROUNDDOWN」のことだと認識しているのですが、これでよいでしょうか？

二つ目は、Excelでいう「INT」に相当する「切り捨て」をする場面とは、どういう場合なのでしょうか？事例があれば教えてください。

No.5 ベストアンサー 回答者： deus_ex_machina 回答日時： 2008/02/06 05:31

◎前提

小数を「切捨て」て整数にする方法には２種類ある。
　Ａ：０への丸め　-2.3 → -2
　Ｂ：負の無限大への丸め　-2.3 → -3

Excelのワークシート関数において、
　・ROUNDDOWN関数やTRUNC関数はＡのタイプである
　・INT関数はＢのタイプである
---------------------------------------------------
＞一般社会生活上の「切り捨て」とは、
＞Excelでいう「ROUNDDOWN」のことだと認識しているのですが、
＞これでよいでしょうか？

ＡかＢかということであれば、それで良いと思います。
特に断りなく「切捨て」と言う場合には、通常Ａのタイプの丸めを指します。

Excelにおいて、INTかROUNDDOWNかということであれば、
「正の小数を整数にする」場合には、どちらでも結果は一緒ですし、
INTの方が、字数も、必要な引数も少ないので、
単に「切捨て」る場面でも、しばしばINT関数の方が使われます。
---------------------------------------------------
＞Excelでいう「INT」に相当する「切り捨て」をする場面とは、
＞どういう場合なのでしょうか？

「一般社会生活」や「ExcelのINT」に限った話ではなく、
「Ｂのタイプで処理する場面」ということですよね？

一般論としては、量、つまり絶対値が問題になるような場合にはＡのタイプで処理し、
ゼロは単なる基準値で、正負は数直線上の相対的な関係に過ぎないような場合には、
Ｂのタイプで処理することが多いと思います。

数学で、いわゆるガウス記号［ ］というものがありますが、
ガウス記号の定義は「実数xをこえない最大の整数を［x］で表す」
つまりＢのタイプです。　→　［-4.3］＝-5

Excelで、曜日・位置・金種などの計算に用いるMODという関数があります。
MODは被除数を除数で割ったときの余りを返す関数ですが、
MODを余りとする場合の商はINT(n/d)になります。
　-7=-2*4+1　，　MOD(-7,4)=1　，　INT(-7/4)=-2
「割り算の商」を返す関数としてQUOTIENTがありますが、
　　QUOTIENT(-7,4)=-1
なので、この場合の「余り」は-3であり、被除数が負の場合にはMODとQUOTIENTは対応しません。

製品10個を１セットとしてＸセット生産する予定のとき、
生産が予定より35個多いと、セット数は　［35÷10］=＋３
生産が予定より42個少ないと、セット数は　［-42÷10］=－５
→Ａのタイプで処理すると、
　生産が増えた場合と減った場合それぞれ別個に式を立てるか、
　あるいは総数を元に計算する必要が生じます。

ある機械に分単位のタイムカウンタがついていて
現在マイナスの時刻【-00:05】が表示されているとき、
きっかり15分後の表示はどうなるか？
→【00:10】となるのが自然だと思いますが、
　Ａのタイプで処理されている場合には、
　－59秒から＋59秒まで２分間【00:00】が表示されて【00:09】となります。

以上雑駁ですがご参考まで。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。特に「製品10個」の例が分りやすかったです。最後の時計の例は、最初「？」でしたが、よく読むと意味が分りました。Aタイプでの話なんですよね。大変よく分りました。ありがとうございました。

お礼日時：2008/02/06 16:12

No.4 回答者： gutoku2 回答日時： 2008/02/05 18:19

>一般社会生活上の「切り捨て」とは、Excelでいう「ROUNDDOWN」のことだと認識しているのですが、これでよいでしょうか？

一般社会生活においては、正の整数しか扱いませんから、私はINTだと思います。
（一般社会生活で負数を四捨五入したり、丸めたりはしません）
　※ROUNDDOWNは、小数点以下何位で切り捨てるのが基本的な考え方ですから、
　　1.045を1.04にする場合に使います。これが一般的社会生活で実際に必要
　　かは、一般の概念の問題ですが人数的には少数だと思います。
　　勿論、=ROUNDDOWN(2.05,0)とすればINTの代わりとはなります。

ただ、1250円を千円未満は丸める。なんて場合には=ROUNDDOWN(1250,-3)となり
ますが、このような場合はINTは使えませんのでROUNDDOWNの方が汎用性が高い
関数ですので、ROUND・ROUNDUPを併用する事を想定すれば非常に使い勝手が良い
関数です。

>Excelでいう「INT」に相当する「切り捨て」をする場面とは、どういう場合なのでしょうか？

一般社会生活においては、正の整数以外は殆ど扱いませんから、
　INTは消費税計算に向いています。
　　　→消費税の場合小数点以下を扱わない。

負数を扱う場合は、意味が違いますので、一般社会で負数も扱うのであれば、INTより
もTRUNC関数を使用した方が、より馴染みやすいと思われます。
（勿論、使用者の目的によって使い分けることには変りませんが）

この回答への補足

ご回答ありがとうございました。関数の質問ではなく、「切り捨て」の考え方についての質問でした。正の値であれば「0に近付く端数調整」でも「負の無限大に近付く端数調整」でもどちらでも同じことですのでいいのですが、負の値の場合で「負の無限大に近付く端数調整」をする一般事例にはどんなものがあるのかな？という質問です。どうも説明不足で申し訳ないです。

補足日時：2008/02/06 14:57

No.3 回答者： chanfi 回答日時： 2008/02/05 18:00

No.2です。

申し訳ありません、間違ってました＾＾；

符号を無視するか無視しないかなど、
いろいろな状況により、「切捨て」「切り上げ」の定義が変わるようです＾＾；

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AB%AF%E6%95%B0% …

http://q.hatena.ne.jp/mobile/1186199731

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。いろいろあるんですね。参考になりました。

お礼日時：2008/02/06 13:53

No.2 回答者： chanfi 回答日時： 2008/02/05 17:52

「負の無限大に近づく」ことを「切り捨て」、

「正の無限大に近づく」ことを「切り上げ」と呼びます。

＞一つ目は、私は、一般社会生活上の「切り捨て」とは、Excelでいう「ROUNDDOWN」のことだと認識しているのですが、
＞これでよいでしょうか？

Excelの「ROUNDDOWN」では、
０以上のときは「切り捨て」をしていますが、
０未満のときは「切り上げ」をしています。

ですので、「切り捨て」とは言いません。。。と思います。
（一般社会生活上の定義がわからないので、断言できませんが＾＾；）

＞二つ目は、Excelでいう「INT」に相当する「切り捨て」をする場面とは、どういう場合なのでしょうか？
＞事例があれば教えてください。

事例としますと、、、、すぐには思いつかないので、
また思いついたら書き込みますね＾＾；

No.1 回答者： tono-todo 回答日時： 2008/02/05 17:41

一人よがりの質問は止めましょう。

rundown と int の哲学的意味（差）は何ですか。
負数自体は、虚数と同様人間が作った数です。
上記関数も本来は正数に対してそもそも定義されたもので、それを負数の世界に拡張したものです。
intはexcel とfortlanでは少し定義が違っていたと記憶しています。
要するに、二つの関数に差はない・・どう扱うかは定義次第。

この回答への補足

早速のご回答ありがとうございました。・・・せっかくのご回答だったのですが、Excel関数についての質問ではありません。質問文にある二つのExcel関数はあくまで例示であり、質問は「切り捨て」についての考え方です。「哲学的意味（差）」といわれても・・・、私は一般人であり数学者ではありませんので、そんなこと考えたこともありませんし、第一「哲学的意味」の意味が分りません。う～ん、素朴な疑問だったんですが、お詳しい方からすれば、二つの質問内容に独善性を感じられたんですね。厳しいご回答ありがとうございました。

補足日時：2008/02/06 13:39