公務員試験の判断推理の参考書で
命題•論理の問題をやってたのですが、
選択問題で、どれにも当てはまらない問題が
あり、解答を見たところ納得ができなかったので、質問させてもらいました。
問題は
英語が出来る人は、旅行好きである。
中国語ができない人は、歴史に興味がない。
中国語が出来る人は、英語が出来ない。
絵画に興味がある人は、フランス語も英語も出来る。
歴史に興味がある人は、旅行が好きではない。
上文から確実に言えるのは、次のうちどれか。
1 フランス語が出来る人は、旅行が好きではない。
2 歴史に興味がある人は、絵画にも興味がある。
3 フランス語の出来る人は、英語が出来ない。
4 中国語の出来る人は、フランス語ができない。
5 絵画に興味がある人は、旅行が好きである。
ちなみに解答は
絵→旅 絵→英→旅
で5でした。
解答•解説宜しければお願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
解答の通りで:
絵画に興味がある人は、フランス後も英語も出来る
英語ができる人は旅行好きである
から絵画に興味がある人は、旅行が好きである
と言えます
ペンネ図を描いてみると、他はいずれも確実に言えません
No.4
- 回答日時:
#2です。
#3さんご指摘ありがとうございます。
ド・モルガンの定理より、
(A∩B)の否定は、(Aの否定)∪(Bの否定)ですから
両方できないという言い方は不適切で、
Aができない、あるいは、Bができない
ですね。
No.3
- 回答日時:
7の対偶が8
というのは、ちょっとどうかな、と思います。
両方できる
を
対偶にするなら、
両方できない
ではなく、
少なくとも片方はできない
とすべきであるような気がします。
No.2
- 回答日時:
入社試験では定番の論理問題です。
命題、「AならばBである」が真であるとき、
「BならばAである」を「逆」といいます。
「AでないならばBでない」を「裏」といいます。
「BでないならばAでない」を「対偶」といいます。
このうち「真」となるのは「対偶」だけです。
今、真である命題は、
1.英語できる→旅行好き
2.旅行きらい→英語できない(上記の対偶)
3.中国語ができない→歴史興味ない
4.歴史興味あり→中国語できる(上記の対偶)
5.中国語できる→英語できない
6.英語できる→中国語できない(上記の対偶)
7.絵画興味あり→フランス語英語両方できる
8.フランス語英語両方できない→絵画興味なし(上記の対偶)
9.歴史興味あり→旅行きらい
10.旅行好き→歴史興味なし(上記の対偶)
次の設問が上記に該当するか調べます。
「フランス語できる→旅行きらい」
上記の中に「フランス語できる」という前提がありませんので、真偽は不明
「歴史興味あり→絵画興味あり」
上記4→5→ まではつながりますが、その先の真偽は不明
「フランス語できる→英語できない」
上記の中に「フランス語できる」という前提がありませんので、真偽は不明
「中国語できる→フランス語できない」
上記5→ の先がつながりませんので、真偽は不明
「絵画興味あり→旅行好き」
上記7→1とつながり「旅行好き」となります。これだけが「真」
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