第251回数学検定3級2次問題

上底2cm下底6cm高さ2cmの台形Aがあります。
この台形の上底、下底、高さをそれぞれＸcmだけ長くした台形Bを考えます。
但しＸ > 0　とします。
(1)台形Bの面積をXを用いて表し、展開した形で答えなさい。
(2)台形Bの面積が24cm2である時、Ｘの値を求めなさい。
(3)台形Bの面積が20cm2である時、Ｘの値を求めなさい。

この３つの解き方が解る方いらっしゃいましたら
お手数ですが解答をお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： shuu_01 回答日時： 2014/04/21 11:38

（１）台形B の面積 ＝ （1/2）｛（2＋x）＋（6＋x）｝（2＋x）

　　　＝（x＋4）（x＋2）
　　　＝ x^2 ＋ 6x + 8

（２）x^2 ＋ 6x + 8 ＝ 24
　　　x^2 ＋ 6x ー 16 ＝ 0
　　　（x＋8）（xー2）＝0
　　　x ＞ 0　ですので、x ＝ 2

（３）x^2 ＋ 6x + 8 ＝ 20
　　　（x＋3）^2 ＝ 21
　　　x ＝ ー3 ± √21
　　　x ＞ 0 ですので、x ＝ ー3＋√21