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A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
urlにあるように
スカラー場 Φの点 M における l方向への方向微係数は∂Φ/∂l=grad(Φ)・l↑ で与えられます.l↑はl方向の単位ベクトルです。
問題ではΦ=f(x,y,z),l↑=k↑(z方向の単位ベクトル)なので
grad(f)=(∂f/∂x)i↑+(∂f/∂y)j↑+(∂f/∂z)k↑=(ay^2+3cz^2x^2)i↑+(2axy+bz)j↑+(by+2czx^3)k↑
grad(f)・k↑=by+2czx^3
点(1,2、-1)におけるk方向微分値=2b-2c
これの最大最小というのは何とも情報不足でこれ以上扱いようがありません。
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