数学の問題の解き方を教えてください！

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質問者：朱音12345
質問日時：2022/11/02 17:32
回答数：3件

こんにちは、高校１年生の者です。
とある数学の問題がよくわからなくて、質問させていただきました。

二次関数の応用（？）みたいな感じで出てきたのですが…。

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Ⅹ＝１の時にｙ＝３、
ｘ＝２の時にy＝１２、
x＝３の時にｙ＝１５、

となるような、図形の個数とマッチの本数の関係があります。

その関係を式で表して、他のｘやｙの値を求める問題だと思います。ｙの差が均一でないときの解き方、とも解説されていたので...。

この問題を解くとき、先生はまず、式をｙ＝ax^2+bx+cとおきました。
それから、ｙの値の差の差（はじめは一つ目のｙの値と二つ目のｙの値の差を取って、その差の差）を出しました。
そして、その差の差の値を半分にしたものを、ｙ＝ax^2+bx+cのaとしていました。

そのあとは残りのb,cの値を求めるために他のｘ、ｙの値を代入していました。

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このような感じの解説だったのですが、あまり理解できなくて困っています。
数列とかの話かな、と思ったのですが、説明の雰囲気からして二次関数だけだと思います。

説明分かりにくくてすみません。
どなたかわかりやすく解説していただけると助かります。よろしくお願いします。

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回答 (3件)

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No.3

回答者： kairou
回答日時：2022/11/03 20:58

単純に y=ax²+bx+c にその値を代入したら。

Ⅹ＝１の時にｙ＝３、 a+b+c=3 ・・・①
ｘ＝２の時にy＝１２、4a+2b+c=12 ・・・②
x＝３の時にｙ＝１５、9a+3b+c=15 ・・・③
②-① 3a+b=9 → b=9-3a ・・・④
③-① 8a+2b=12 → b=6-4a ・・・⑤
以下計算をすれば b, a, c の順で数が決まるのでは。