
添付図を参照ください。
最初、固定座標系O-xyzと全く一致していた回転座標系O-ξηζが、
ある位置まで回転する運動を三つの段階に分けて考える。
まず座標系O-ξηζをz軸のまわりにφだけ回転させると
添付図(a)のようになる。
つぎに(b)図のように座標系O-x'y'z'をy'軸のまわりにθだけ回転させる。
最後に(c)図のようにz''軸のまわりにΨだけ回転させて
(x'',y'',z'')軸が(ξ,η,ζ)軸に一致したとすれば添付図のマトリックスを
計算すればよい。
と説明されていますが、Wikipediaでは、
z軸まわりは | cosθ -sinθ 0 |
| sinθ cosθ 0 |
| 0 0 1 |
y軸まわりは |cosθ 0 sinθ |
| 0 1 0 |
|-sinθ 0 cosθ |
となっています。いずれも反時計まわりに回転させているのに
cos,sinの符号が一致しないのが分かりません。
分かりやすい説明をよろしくお願いいたします。

A 回答 (4件)
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No.3
- 回答日時:
右手系(通常の座標系)だとして。
z軸の上からみて、x軸を半時計周りに90度回転させるとy軸になります。
一方、
y軸の上からみて、z軸を半時計周りに90度回転させるとy軸になります。
というわけで、
z軸周りの回転での、x軸・y軸に相当するのは、
y軸周りの回転では、z軸・x軸ということになります。(x軸・z軸ではない)
そう思って提示の回転行列を見れば、符号が正しいことがわかります。
rabbit_cat さん、ありがとうございます。
質問
「z軸周りの回転での、x軸に相当するのは」 というのは
z軸の上からみて、y軸を半時計周りに90度回転させるとx軸になります
ということと同じことを言っていますか。
もし同じであれば、
y軸周りの回転では、y軸であると考えてしまうのですが。

No.1
- 回答日時:
口での説明は面倒なので、
http://irobutsu.a.la9.jp/mybook/ykwkrAM/sim/Eule …
とか
http://www6.ocn.ne.jp/~simuphys/daen1-1.html
を読んでください。
添付図のものは、これは行列式か行列なのか判断に窮するので…。
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