電磁波の動き

Question

真空中で1個の電子が1平面上で1回転の円運動をしたとき、この電子の円運動によって発生する電磁波はどの方向に進みますか。

またこの電磁波は時間の続く限り真空中を光速で無限遠点に向けて伝わって行くと考えてよいのでしょうか。

oze4hN6x · Accepted Answer

No. 1です。
答え方が悪かったようで混乱を引き起こしてしまったようですね。すみません。

円運動をする荷電粒子によって発生する電磁波の放射方向は、きちんと方程式を立てて解ける問題です。詳細は大学の電磁気学の教科書を探せばどれかには載っています。ここではその結果だけを言葉で説明しようとしているのですが、なかなか難しいですね・・・。

>> 電磁波は円を含む平面内の全方向に向かって放射される
> つまり球面波ではなく、平面波が生まれるのですね。
> その平面波の波動方程式はどのようなものでしょうか。

球面波でも平面波でもありません。
老婆心ながら、「球面波」「平面波」という言葉を正しく理解されていますか?　それぞれ、波面(等位相面)が球面、平面である波のことです。平面に沿って伝わるから平面波、ではありません。

> 他の回答者の回答を見ると、
> No.3　進む方向は全方向ですが最も強いのは回転面の方向です。
> No.4　面に垂直な両方向へ電磁波を発生します。
> のように異なりますのでどれが正しいのかよく分かりません。

No. 3さんは私と同じことをおっしゃっていると思います。「回転面の方向」は「円を含む平面内の全方向」と同じことを意図しているのではないかと思います。 
No. 4さんは誤りです。

他の方では

> No. 2 接線方向に進みます

これも正しいです。ある瞬間には接線方向に放射されます。次の瞬間には電子は動いていて、その時の接線方向に放射されます。それを次々と繰り返すので、電子が1周すると結果として「回転面の方向」あるいは「円を含む平面内の全方向」に放射されることになります。

tknakamuri · Answer

＞No.8で「電磁波は距離の2乗に反比例して減衰する」

これを否定したいみたいですが、これはどうあがいても無理なんです。
空間に光が伝わるとき、光束を収束させたまま伝えるような非線形な
伝搬は無いんですよ。探査機のように小さなアンテナから
出た電波はどうしてもすぐに広がってしまいます。アンテナ径の数百倍の
距離に達すると逆2乗の法則に従うようになってしまいます。
レーザー光の収束ビームでも同じです。
これは電磁気学の帰結で動かしようがありません。

ここにアノマリーが見つかれば、世界を揺るがす大ニュースになるでしょうね。

oze4hN6x · Answer

No. 1です。
質問No. 8829374で数式を出したので、ここでも挙げておきます。参考URLの式(48)が答えです。
「βの方向に強く放出される」というのが、No. 2でshintaro-2が述べられている「接線方向」ということです。また、No. 7でORUKA1951さんが述べられている「真ん中がくびれていないハート型を、尖ったお尻をつき合わして横にした形」も式(48)を述べたものです。

参考URL：http://www.g-munu.t.u-tokyo.ac.jp/mio/note/elemag/liwi.pdf

TXV12003 · Answer

>で、衛星の出力が100Wとして距離の2乗に反比例して減衰したなら、180億kmの距離を隔てた地球上では出力はいくらになるか計算して見せてくれんか。

100Wは空中線電力の単位だって書きましたよね？どんなに離れようとも空中線電力は100Wのままです。

答え:100Wです。

TXV12003 · Answer

>No.8で「電磁波は距離の2乗に反比例して減衰する」からと回答されましたが、これは上の回答は符合するのでしょうか。

符合してますよね。

＞距離の2乗に反比例して減衰しながら180億kmの距離を伝搬する電波を地球上で受信することは、いかなる方法を用いても不可能ではありませんか。

NASAは現在も受信を続けてますよ。
２乗に反比例する場合の計算方法をご存知ないのでしょうか。中学３年生で習います。

shintaro-2 · Answer

>距離の2乗に反比例して減衰しながら180億kmの距離を伝搬する電波を地球上で受信することは、いかなる方法を用いても不可能ではありませんか。

受信設備（受信機の性能やアンテナの性能）さえ良ければ、何とかなります。

TXV12003 · Answer

>ここで質問していることは、大気中ではなく真空空間での話です。

心配無用です。真空中なら条件が理想的なので、そのほうがより都合が良いからです。

見通し距離による通信なら大気による誤差はほぼ無視できますし、アマチュア無線でも月程度(往復76万キロ位)までの距離なら宇宙空間を利用した交信を楽しんでいる人がいます。

なお、土星から1Wの電力でも余裕で通信が可能だと思います。ボイジャー1号は土星よりはるかに遠い180億km以上の距離に到達しており、22Wの電力で送信していますが、まだ地球での受信が可能です。これより電力が落ちても転送レートを落とせばまだまだ可能でしょう。

kamobedanjoh · Answer

波動方程式の解説など、する気になれません。
物理の教師でも専門の研究者でもありませんから。
参考書は持っていますが、紹介する気にもなれません。
最初のご質問から随分外れています。
一旦締め切って、新しくご質問なさったら如何でしょう。

TXV12003 · Answer

電波は必ず球面状に広がります。指向性を付けて発射しても同じです。

>宇宙の彼方（100億光年先など）から光が届くのは何故なのでしょう。

距離の2乗に反比例して減衰するからです。どんなに遠くてもゼロにはなりません

>電波が距離の２乗に反比例して減衰するのなら土星近く（距離約 1,3000,000,000 km）
>を周回する電波出力１００ｗの人工衛星が発信する電波が地球に届くころには何Wになるのでしょうか。

100Wは空中線が消費する電力の単位ですから、受信機の距離に関係なく100Wです。
電界強度のことを言われているのなら、送信機の直近での電界強度を測定すれば計算できます。受信機の位置での電界強度は距離の2乗に反比例します。

アマチュア無線をやっていれば常識ですが、10Wの無線機を、他の条件を変えずに通信可能距離を2倍にするには、40Wに改造する必要があります。

ORUKA1951 · Answer

回転運動の場合は、水平方向に強い指向性を示しますよ。垂直方向には弱い。
電荷が回転してるのですからその移動方向を取り囲むようにドーナツ形の磁界が発生する。
○　○　←断面、それぞれの丸の中心が電子の軌道
　この○の磁場は
　←　　　→
↓○↑ ↓○↑
　→　　　←

このドーナツの身を取り巻くように電場が発生する。
◎　◎　この時の電場の方向は
　・　　　×　　
・◎・ ×◎×　　×は向こう向き、・はこちら向き
　・　　　×

そうするとマタその外側に磁場が発生する。最初とは逆向きの方向のドーナツ

これは、真ん中がくびれていないハート型を、尖ったお尻をつき合わして横にした形で電磁波が強い強度で広がることを意味しています。
　もちろん、垂直方向にゼロではありませんが・・

ある大きさのエネルギーが減衰せずに遠方に伝わるという事は、その伝わった先では相似形に拡大するだけですから、相似図形において長さが倍になれば、表面積は距離の二乗に反比例して弱まらなければ、途中でエネルギーが増減したことになる。
　ウルトラマンの身長が人の30倍なら、スーツの生地は９００倍必要になるということ。

電磁波の動き

No. 1です。

＞No.8で「電磁波は距離の2乗に反比例して減衰する」

No. 1です。

>で、衛星の出力が100Wとして距離の2乗に反比例して減衰したなら、180億kmの距離を隔てた地球上では出力はいくらになるか計算して見せてくれんか。

>No.8で「電磁波は距離の2乗に反比例して減衰する」からと回答されましたが、これは上の回答は符合するのでしょうか。

>距離の2乗に反比例して減衰しながら180億kmの距離を伝搬する電波を地球上で受信することは、いかなる方法を用いても不可能ではありませんか。

>ここで質問していることは、大気中ではなく真空空間での話です。

波動方程式の解説など、する気になれません。

電波は必ず球面状に広がります。

回転運動の場合は、水平方向に強い指向性を示しますよ。

似たような質問が見つかりました

関連するカテゴリからQ&Aを探す

デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング

マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング