中1幾何

図3のように、この円筒に、点Cから点Bまで、円筒の表面にそって、最短で結ぶ線Sを書き入れた。この円筒を線Sにそって切り取り、外側を表にして開いたときの展開図を、図４に実線で書き入れなさい。

この問題がわかりません。どなたか教えてください。
解答がどうしてこうなるかの説明もお願いします。

解答と問題は写真に添付してあります‼︎

No.2 回答者： teppou 回答日時： 2015/01/26 20:55

　一つの考え方を示します。

　円筒の表面に、B と C のそれぞれの点から、中心線に平行に線（母線）を引きます。
　展開図の C から下ろした線と AB の線になりますね。
　展開図で CA を二等分する点から線を下ろします。
　円筒にも対応する位置に線を引きます。
　この線と、線 S の交点は、円筒の高さの 1/2 になりますね。
　展開図で対応する点は CB の二等分する点になりますね。
　これを繰り返して、1/4,1/8 考えていくと、線 S は展開図の CB を結ぶ直線に対応しますね。

　文章だけで分かりにくいかもしれませんが、一つの考え方です。

No.1 回答者： keiryu 回答日時： 2015/01/26 18:38

切り開いてみれば一番わかりやすいのですがね。

敢えて言葉で説明すると、
最短線というのは、直線ということ。見取り図の円筒の上に描いてあるＣＢは曲線に見えていますが。
従って、切り開いてみるとＣＢは直線になるね。円筒の上の手前のほうにあるＣＡも直線。
それを広げて見ると、回答の展開図の左半分の図形になる。
円筒の裏になっている部分を手前に広げると右半分図になる。