No.3ベストアンサー
- 回答日時:
>その時の圧力 pは(等温変化として)
p=P×V/(V-Q)
この式に疑問があります。
式中のQは基準状態(大気圧下)での空気量に換算されていますか?
Q=Vとすると式中の分母がゼロになり計算できなくなるので式が違っていると思います。
もう1度検討してみて下さい。
容器の中の空気の圧力は絶対圧ではなく大気圧を圧力ゼロとするいわゆるゲージ圧でPとします。
また容器の外に逃げる空気の量Qも基準状態(大気圧換算値)とします。
ゲージ圧で考える方が考えやすいと言う理由です。
容器内の初期の空気量Q0は大気圧換算値で
Q0=(P0+1)V
流出空気量をQ(大気圧換算値)とすると容器の内圧は
P=((P0+1)V-Q)/V-1
=(P0+1)-Q/V-1
=P0-Q/V
になります。
この式にQ=0、Q=V、Q=P0*Vを代入して検算すると各々
P=P0
P=P0-1(ゲージ圧が1気圧低下)
P=0(ゲージ圧がゼロ:大気圧の空気)
となってツジツマがあいます。
No.2の回答で容器の容積をCとしましたが、容器の容積は質問文中に体積Vとありますので回答の一部を下記の通りに訂正します。
経過時間t後の容器の圧力は容器の初期圧力をP0、容積をV、全流出空気量をQとするとf(t)=P0-Q/Vになります。
以上より f(t)=P0-1/V∫k×f(t)×dt
この式を解いて f(t)=P0e^(-kt/v) が得られます。
No.2
- 回答日時:
小さな穴から容器の外に逃げて行く空気の量は、穴の大きさ、形状、長さにより決まる係数kと(流量係数と呼ばれる)穴の前後の圧力の差(差圧)に比例すると考えられます。
容器内圧と時間tの関係をp=f(t)と置きます。
時間tの瞬間のΔt秒間の流出空気量ΔQ=k×f(t)×Δt
時間tまでの全流出空気量Qは区間0~tでk×f(t)×Δtを積分して表せます。
経過時間t後の容器の圧力は容器の初期圧力をP0、容積をC、全流出空気量をQとするとf(t)=P0-Q/Cになります。
以上より f(t)=P0-1/C∫k×f(t)×dt
この式を解いて f(t)=P0e^(-kt/c) が得られます。
考え方は間違いないと思いますが、ラプラス変換も忘れてしまい計算結果は保証できません。
ただ結果は直感的イメージと合っています。
ご質問者さんご自身で計算して結果を出してください。
同じ結果だと嬉しいのですが。
hirombo 様 解答 ありがとうございました。
もう少しで 「もやもや」 が晴れそうなので
続けて 教えて下さい。
小生の 考えでは ポアズイユの式を使って
Δt時間後の 流量Δqは (圧力差 Δp)
Δq=a^4×Δp×Δt/(8×η×L)
したがって T時間後の 流量Qは
T
Q=∫ Δq dt
その時の圧力 pは(等温変化として)
(P=初期圧力 V=容積)
p=P×V/(V-Q)
となりますが
これを積分 出来ませんので 教えて下さい。
No.1
- 回答日時:
補足要求です。
穴のところでの、外への空気の流出速度と、中への流入速度との差で、内部の空気の量が減っていきます。
このとき、前提のパラメータが一つ不足していると思います。
それは「温度」です。
理想気体を仮定すれば、極端な話、絶対零度では、まったく流出も流入も起こらないと思います。
というわけで、温度も定義してください、という補足要求でした。
追伸
初期の状態で内外それぞれあらかじめ大気圧の分だけマイナスして、すなわち外を真空だと考えても同じ答えになりそうな気がします。
この回答への補足
補足します。
温度指定が不足しているとの 指摘がありました。
温度(T=293K)。
空気が漏れる状態は 層流。
細い穴の 長さ(L)。
以上の条件で 教えてください。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 密閉容器内の圧力が減少するのはなぜか教えてください 5 2023/06/06 11:09
- 物理学 写真の問題についてですが、容器を沈めるにつれて 体積(V)が減少するのは、「容器内の空気圧=水圧」 3 2023/05/12 15:50
- 化学 温度変化に伴う圧力と体積の変化について 2 2022/07/25 17:21
- 物理学 力学について 計算過程を教えてください。 6 2022/05/16 17:22
- 物理学 この写真の図のとき、 「容器内空気圧はp0+ρghに等しい」と書いていますが、Vの下面を上に押す力が 2 2022/09/21 19:22
- 化学 (気体の状態方程式)減圧後に残った物質の重量 1 2023/01/13 21:33
- 化学 容器なかの気体の分圧を求めたいです、 3.5m3の容器に800℃の温度で 毎時3.5m3(供給は室温 1 2022/05/08 08:58
- 物理学 物理の問題が分かりません。 解説よろしくお願い致します。 ピストンのついた容器に一定量の気体を入れ、 2 2023/06/20 19:46
- 警察官・消防士 【第5種小型消化器】の消火剤タイプの小型消化器内の空気圧の抜き方を教えてください。 小型消化器の中に 2 2022/05/13 09:19
- 工学 冷凍機 凝縮器 凝縮温度について 2 2022/09/29 23:06
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
プロが教えるわが家の防犯対策術!
ホームセキュリティのプロが、家庭の防犯対策を真剣に考える 2組のご夫婦へ実際の防犯対策術をご紹介!どうすれば家と家族を守れるのかを教えます!
-
細い穴から噴出するエア量と圧力の関係
環境・エネルギー資源
-
空気の漏れ量の計算式を教えてください。
物理学
-
0.4MPa、口径6mmノズルからのエアー流量
物理学
-
-
4
容量と圧力の関係について
その他(自然科学)
-
5
±4σに入る確率について教えてください
数学
-
6
分岐や距離によって流体の圧力は変わりますか?
物理学
-
7
電磁弁の寿命。
その他(自然科学)
-
8
漏れやすさ?
その他(自然科学)
-
9
流量単位 Nm3→m3換算
その他(教育・科学・学問)
-
10
片手で物を押す力って何kgくらいですか。体重は使わず、腕の力だけで押すものとします。
生物学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
負圧の意味がわかりません
-
飛行機に乗った時の気圧と空調...
-
スチール缶のへこみ方
-
大気圧と重力の関係
-
水が0度で沸騰するには
-
水圧は何で四方八方にかかるの?
-
虫(特にハエ)が入らないように...
-
パスカルとは?
-
飽和蒸気圧と求めた圧力が同じ...
-
(真空)可燃性ガス、シランにつ...
-
真空の大きな部屋に小さな穴が...
-
海水がすべて蒸発すると、気温...
-
真空度について
-
真空中における金属の融点、沸点
-
助けてください。お弁当箱が本...
-
精子って空気に触れると死滅す...
-
水の蒸発量を教えてください
-
期待の状態方程式を用いた分子...
-
60度ってどのぐらいの熱さ?
-
25~30度の水を作りたい ホー...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報