真空の大きな部屋に小さな穴が空き、そこから外の空気が入ってくる時、その部屋の圧力はものすごい勢いで増

真空の大きな部屋に小さな穴が空き、そこから外の空気が入ってくる時、その部屋の圧力はものすごい勢いで増えていきますか？とても、準静的とは言い難い状況になりますでしょうか？(つまり、非平衡過程を踏む)小さな穴でも、です。

No.10 回答者： stomachman 回答日時： 2024/01/05 23:18

小さい丸い穴は流体回路では「オリフィス」と呼ばれます。

圧力差ΔP[Pa]、空気の比重比γ[kg/m³]、直径D[m]、流量Q[kg/s] とするとき、
　　Q = (a/4) πD² √(2γΔP)
という関係にある。ここで aはオリフィスの流量計数で1以下（正確な値は壁の厚みや穴の形状によって決まりますが、大抵は0.7以上）の無次元数（単位無し）です。
　ご質問の現象は、「大きな部屋」の容積をV[m³]とすると、
　　dΔP/dt = γV - K√ΔP （ただし K= (a/4) πD² √(2γ)）
という非線形微分方程式で表され、その解は特殊関数(乗積対数関数)を使わないと書けないんだけれども、ま、概算してみましょう。

例えば
　　a = 1
　　D = 0.01 m
　　γ= 1.3 ㎏/m³
　　ΔP = 100 kPa
とすると、流入開始時の流量は
　　Q = 0.04 [kg/s]
です。
　さて、もしV=1000 m³だとすると、これを1気圧にするのに1300kgの空気を入れる必要がある。だから、仮に開始時のペースを保ったままで空気を入れ続けたとしても、部屋が1気圧になるのには 1300/0.04 s ≒ 9時間かかる。
　もちろん、空気が流れ込むことによって圧力差ΔPが小さくなるので、それに連れて流量Qもだんだん少なくなっていくから、穴を通る風がほとんど止むまでにはもっとずっと長い時間がかかるわけですが。

No.9 回答者： chiha2525 回答日時： 2023/12/30 04:21

逆？に考えるほうが分かりやすいかな。

クルマのタイヤは２～３気圧です。パンクすると大気圧（１気圧）になります。
タイヤもサイドを切ったりすると数秒（１秒くらい？）で大気圧になりますが、クギを踏んで抜けてないと数日かけてゆっくり空気圧が減っていきます（ちなみに１.5気圧くらいで漏れが止まります）。

No.8 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/12/28 18:46

仰るとおり、部屋の中の空気は

純静的とは言えない状態になりますから、
「部屋の気圧」という考えが無意味です。
室内の気流と関係して、気圧の分布は
非一様になります。

No.7 回答者： yo4da10 回答日時： 2023/12/27 08:50

真空の大きな部屋??

どのくらいの大きさか判りませんが、仮に10畳間くらいの部屋を真空にするのはほとんど無理です。
理論的な考えでは、穴が空いた瞬間に凄い速度で外気が入って来て、室内
のに空気が満たされたらそなままです。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2023/12/27 10:04

No.6 回答者： softbank000 回答日時： 2023/12/26 22:43

同時に部屋に居る人の性欲も物凄い勢いで増えますので相殺されます。

この回答へのお礼

？…

お礼日時：2023/12/27 10:03

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2023/12/26 22:34

大きなプールに、水道の蛇口からちょろちょろ水を満たしていくような感じです。

水面は、そんな急激には上がりませんよね。

圧力の変化もそんな感じです。
圧力が、水面の高さ（水の深さ）に対応します。
「小さな穴」から流れ込む空気が、水道管を通って流れる水に相当しますから。

No.4 回答者： mabuterol 回答日時： 2023/12/26 22:18

いいえ、そうはなりません。

圧力というのはポテンシャルエネルギーの一種であって、時間積分によって増えていくものですから、急には変化しません。

スマホの充電をイメージしたら良いと思います。

No.3 回答者： oo14 回答日時： 2023/12/26 22:04

たかが1気圧ですから、

工場の圧縮空気の配管に極めて小さい穴があいていてそこから空気が噴き出すって感じですからっていっても、わかりにくいですね。
自転車のバルブを少しいじって、空気が抜ける感じかな。

No.2 回答者： mimon01 回答日時： 2023/12/26 21:54

どれほどの圧力差があっても、流入する気体は音速を超えられませんから、小さい孔なら圧力は徐々に高まっていきます。

No.1 回答者： Georgia.Rain. 回答日時： 2023/12/26 21:51

物凄い勢いで増えていきますが外の気圧を超えることは無いですね。

同じ気圧になったら止まります。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2023/12/27 10:04