AD変換器の分解能について

ただ今、マイコンについて勉強している者です。

そのなかでADコンバータの分解能について自分の理解が正しいかどうか、
また知識が不足している部分について指摘・補足していただきたいのです。

①分解能はアナログ信号をどの程度細かく表現できるかを表す指標である。その細かさはADコンバータのbit数で決まり、bit数が大きいほどアナログ信号を細かく分解できる。

②分解能が高い（細かく分解できる）と何がいいのか
→もとのアナログ信号に近い状態でデジタル表現できる。例：音声であれば実際に耳で聞いた時と同じように再現される

③分解能が高いと何が悪いのか
→細かい分デジタル表現する際に計算時間を要する。データ容量が増加する。

④分解能が低いと何がいいのか
→デジタル表現する際の計算時間が短く済む。データ容量が小さくなる。

⑤分解能が低いと何が悪いのか
→もとのアナログ信号の再現性が低くなる。例：音がバリバリ聞こえる等（ここが特に漠然としている）


どんな小さなことでも構いませんのでご指摘をいただけると嬉しいです。よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： air_supply 回答日時： 2015/05/29 23:28

産業機器の制御系を設計していたものです。

A/Dコンバータの話ですね。

① その通りです。bit数が大きいほど、取得したデータは滑らかになります。
② その通りです。分解能が高いほど、忠実な波形を再現することができます。
③ "細かい分デジタル表現する際に計算時間を要する。"　←　これは一寸違います。分解能に応じたサンプリング能力がないと、そもそもデジタル化できません。ここは、分解能が高くなると "より処理能力の高い性能が必要になる" です。サンプリングする周波数が高くなると、ハードウエアは級数的に高価になります。データ容量に関しては、その通りです。デジタル化したbit数と共に、単位時間当たりのデータ量が増加します。
④ "デジタル表現する際の計算時間が短く済む。"　←　分解能が低い場合は、サンプリング周波数が低くて済みますので、能力の低いコンバータでも十分間に合います。データ容量に関しては、その通りです。
⑤ "例：音がバリバリ聞こえる等"　←　サンプリングの間隔が広いので、いわゆる音飛びが生じているのでは。分解能が高い場合は、滑らかに変換されるので、アナログデータの急激な変化にも対応できますが、低い場合は、レベルの変化が激しくなるのでしょう。

通常は、サンプリングしてA/Dコンバータでデジタル化、マルチプレクサで出力してマイコンに読み込みますが、そのデータ列に応じた取り込みができないと、波形に欠落が出ます。私が組んだときは、取り込み部分だけ割り込みを使って、アセンブラでプログラムを書きました。かなり昔の話です(笑)。

https://www.contec.co.jp/product/device/analog/b …

この回答へのお礼

ご指摘ありがとうございます！分解能が高くなると処理能力の高さが求められ、結果コスト増につながるということでしょうか。

記載していただいたサイト何度か閲覧しました。読み飛ばしている項目もいくつかあるのでよく読んでおこうと思います。

お礼日時：2015/05/30 21:59

No.5 回答者： angkor_h 回答日時： 2015/05/30 19:44

①～④は正しいです。

⑤についての補足；
元のアナログの波形(y=レベル、X=時間)を書く　…滑らかな曲線
これを一定間隔でサンプリングしたディジタル波形を書く　…階段状
この差分が雑音になります(音がバリバリ)。
この差文は、分解能が低い(一定間隔が長い)と大きくなり、
分解能が高い(一定間隔が短い)と小さくなります。
絵を描けば直ぐにわかります。
一般的にD/Aで戻した後にローパスフィルターでこの雑音は排除されますが、
分解能が低いと振幅が大きい分、取りきれずに雑音を感じる、と言う結果です。

おまけ
レベルが高い時には分解能を粗く、小さい時には分解能を小さく、と言う方法があります。
こうすると、信号対雑音比を広いレンジ(信号の大小)で同一にできます。
電話用A/DとD/A(PCM)はそうなっています(その様に規定されています)。

この回答へのお礼

⑤についての分かりやすい解説ありがとうございます！

>信号対雑音比を広いレンジ(信号の大小)で同一にできます。
信号雑音比を同一にすると、どういったメリットがあるのでしょうか。雑音の聞こえ方にあまりムラがなく声が聞き取りやすくなるのでしょうか。気になったので調べてみます。

お礼日時：2015/05/30 22:23

No.4 回答者： okwave2goo 回答日時： 2015/05/30 10:55

>　どんな小さなことでも構いません

指摘した点以外でも無条件に同意したわけではなく、”何らかの適切な前提条件をおけばそうかもね”くらいな感じ。

・デジタル表現する際に計算時間を要する
”計算”って何を想定していますか？　違和感を感じます。
理由１　ソフトではなくハードウェアで変換しているから。
理由2　変換方式やハード等による変換時間の差が大きいので、量子化ビットと変換時間の関係は比例関係ではない。

・データ容量が増加する。
ソフトの作りしだいかもしれませんが、A/D変換分解能が10bitでも12bitでもマイコンの主記憶への格納には2バイト消費するので、量子化ビットと確保すべきデータ容量は非線形(階段状）な関係にある。

↑このような怪答をつけると、他の人の主張とまるで異なり何が本当か解らなくなるのではないですか？
他にもいい感じの独自研究結果が混ざっている危険性は感じないのでしょうか。


その他：
・離散化については考えないの？

>　音がバリバリ聞こえる等（ここが特に漠然としている）
　あなたの目の前にある計算機を使えば、ネットで質問している間に、10パターンくらい条件変えて試せますよ！
　答えが帰ってくるまでの時間を考えると、A/D変換博士とかフィルタ博士になれるくらいに量子化ビット、離散化周波数等いくらでも条件変えて試せるのに！！
学生ならMatlabがサイトライセンスで使えるんで使わないと学費がもったいない！！！！

この回答へのお礼

ご指摘ありがとうございます。確かに”計算時間”という表現はアルゴリズムのような書き方でした。

その他多くのご指摘をいただきましたのでもう一度AD変換について勉強しようと思います。

お礼日時：2015/05/30 22:07

No.3 回答者： air_supply 回答日時： 2015/05/29 23:45

ANo.2です。

間違えました。訂正します。

"通常は、サンプリングしてA/Dコンバータでデジタル化、マルチプレクサで出力してマイコンに読み込み"
→　"通常は、マルチプレクサでサンプリングしてA/Dコンバータでデジタル化、それをマイコンで読み込み"

D/Aと間違えてしまいました。マルチプレクサを使う場合は、変換のタイミング信号がありますが、それを含めて、十分なコンバージョン性能が必要です。

"サンプリングの定理について：入力/測定周波数の2倍以上のサンプリング周期でサンプリングしないと正確な波形測定ができません。"

No.1 回答者： RandenSai 回答日時： 2015/05/29 22:18

①②は、振幅方向に限ればそのとおりですが、信号は振幅だけではなく時間軸方向にも存在するので、サンプリング周波数も信号分解結果の品質要素として入ってきます。

③④はそれでいいのでは？

⑤ですが、再現性低下は確実にそうです。0～24V入力のA/Dで、8bitだと最小分解能は0.09375Vであり、これよりも小さい変化は表現できません。しかし16bitだと0.00037Vまで分解能が高まります。ちなみに音がバリバリ聞こえるのはおそらく折り返し雑音（エイリアスノイズ）で、サンプリング周波数起因の方が強いです。Wikiの「折り返し雑音」もあたってみてください。

この回答へのお礼

サンプリング周波数について質問の際に触れておくべきでした！

量子化ノイズについてばかり気になっていましたが折り返し雑音というものもあるのですね。調べてみます。ご指摘ありがとうございました。

お礼日時：2015/05/30 21:53