理科、独立変数,制御変数 等の解説お願いします。

私は15才で今フィリピンに留学をしているのですがその授業について質問です。
今やっている理科の授業は Controlled variable(制御変数) Independent variable(独立変数)　Dependent variable(従属変数)です。
しかしこれについて全く理解ができません。
説明を聞いても質問をしても検索をしてみても全く理解ができないのです。
それまではちゃんと授業にもついて行けていて理解もしていたのですがこれが出てきてからちんぷんかんぷんです。
日本語で検索をしてみても(意味があるのかはわかりませんでしたが一応)役に立つ検索結果が得られなかった為質問をした次第です。

自分自身で何とかした方が良いのは分かっていますが私には荷が重すぎるので何卒ご回答よろしくお願いします。
わかりにくい文章ですみません。

No.5 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2015/10/11 22:49

空気中の二酸化炭素濃度および湿度が植物の生育速度にどんな影響を与えるか、という実験を考えます。

いくつかの実験群を用意し、各実験群ごとに、二酸化炭素濃度や湿度を様々に変えた環境で植物を育てる。で、一定期間経ったところで、植物の質量および背丈がどれだけ大きくなったかを測る、という実験をするとしましょう。
　このとき、二酸化炭素濃度と湿度が独立変数、植物の質量の増分と背丈の増分が従属変数。
　さて、制御変数というのは、質量の増分と背丈の増分に影響を与える（あるいは与える可能性がある）他のあらゆる要因のことです。たとえば、温度、日照時間、照度、光のスペクトル、酸素濃度、肥料の量などなど。これらをどの実験群でも同じになるよう制御しておかなくては、「空気中の二酸化炭素濃度および湿度が植物の生育速度にどんな影響を与えるか」という実験にならない訳です。だから、結果を評価する時点から見れば、「実験中、制御されていた変数」ってことです。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

正しくその問題が出ました！！
成程、よく分かりました！！！
まさかピンポイントで解説が来るとは思っていませんでした...！

ご回答ありがとうございました！

お礼日時：2015/10/11 23:00

No.4 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2015/10/11 08:53

＃３です。

レスポンス、ありがとうございます。

興味があったので、私も「説明変数」で検索してみました。
すると、独立変数だと書いてある誤ったサイトが多いですね。
（誤差が独立、あるいは、誤差が外生性を持つ必要があるという点が
　誤解されて広まっている気がします。
　詳しくは、「ガウス・マルコフの定理」を見て下さい）

＃１さんが指摘されていますように、
「説明変数」は統計用語であり、どういう場面で使うかというと、
xiを説明変数、yを目的変数として『重回帰分析』をやって、

y（予測したい変数）＝C（定数項）　＋　β1・x1　＋　β2・x2　＋　・・・・

というような線形和で表したとき、
yを説明しているのが説明変数xiだということなのです。

そして、係数βiを「偏回帰係数」というのですが、
「偏」の意味は、「他の影響を受けない」という意味です。
x1・・・・は、実際には他の説明変数と相関があったり、
温度→インク粘度→ボールペンの線幅
の粘度のように、他から説明を受けていたりすのですが、
統計上、「独立」という仮定を置いて解いているのです。
「制御変数・説明変数」は最初から「独立」である必要はありません。

もちろん、独立の仮定が強引過ぎると間違って推定してしまいます。
「多重共線性」を持つとかいいます。
そのために「VIF」などの、指標を見てチェックします。

独立の仮定が置けないことが明確なときは、
温度→インク粘度→ボールペンの線幅
のような、階層的なモデルを作ることもでき、
そのような統計手法を「共分散構造分析」「線形方程式モデリング（SEM）」といいます。

『重回帰分析』をやると、影響の強さに応じて、説明変数が選択されます。
温度のようにいろんなパスを通じてyを説明している変数があっても、
直接yに矢印を向かわせている変数しか選択されません。
だから「説明変数」は「制御変数」といえるのです。
温度は独立変数ですが、「制御変数」にはなりません。

あとは、『グラフ理論』という学問でも、変数の定義がありますので、
検索して学習するとよいでしょう。

この回答へのお礼

再びありがとうございます！
誤ったサイトが多いのですか、教えて下さりありがとうございます。
kamiyasiroさんの解説、そして他の方々の丁寧な解説を読み、検索をかけて宿題をしようと思います。(私は頭の方が少し残念なので理解できるかは分かりませんが...)
しかし、kamiyasiroさんのおかげで大分理解できたと思います。

ご回答何度もありがとうございました！！

お礼日時：2015/10/11 21:14

No.3 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2015/10/10 23:26

企業に勤務する統計家です。

＃２さんと少し違う認識です。
＃１さんは、制御変数について言及していませんが、
＃２さんは、制御変数とは、独立変数で実験結果に直接影響を与える条件だ
と言われています。しかし、最後に事例で示すように独立変数である必要はありません。


いくつも因果関係が存在し、原因からは矢印が出て、結果に入っていくとしましょう。
それが、何層にも連なっているとします。

独立変数とは、矢印は出ているが、絶対入ってこない変数です（他からは独立）。
前提条件，外生変数ともいいます。

従属変数とは、矢印が入っている変数。内生変数ともいいます。
矢印が出ていても「入っている」という時点で従属になります。

従属変数のうち、注目している特性値のことを、目的変数とか目的関数といいます。
そのとき、目的変数に向かって矢印を出している変数を制御変数といいます。
制御因子、あるいは説明変数ともいいます。というか後者の方が一般的です。
だから、検索しても出てこないのも分かります。
ここで言っていることは、＃１さんの式と同じことです。


【事例】
温度→インク粘度→ボールペンの線幅

温度は独立変数
インク粘度も線幅も従属変数
目的変数を線幅とするとき、制御変数はインク粘度

＃２さんとの違い

インク粘度は独立変数ではありませんが、制御変数・制御因子です。
このとき、インク粘度を変更することを「介入」といいます。
介入することによって、温度からは独立になります。
＃２さんは、これを取り上げ、独立だと言われたのかもしれません。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
統計家の方なのですね、では専門の方なのでしょうか...
説明変数で検索をかけたところかなりの数がヒットして嬉しいです。
そしてkamiyasiroさんの丁寧な解説でまた少し理解することができました。

ご回答本当にありがとうございました！

お礼日時：2015/10/11 01:13

No.2 回答者： lupan344 回答日時： 2015/10/10 17:06

理科の実験の授業でしょうか？

日本の中学校では、そのような用語は教員は把握していますが、授業では使用しません。
簡単に言うと、独立変数とは、実験で変化させる条件や要素を意味します。
一例としては、斜面を転がる物体の運動の実験だとしたら、斜面の高さや転がる物体の重さを変える場合は、高さ、重さが独立変数となります。
従属変数とは、その実験の結果で、下までおりる時間が従属変数となり、おりる時間をTとすれば、Ｔ＝f（x）となる実験式が求められるはずです。（xは高さや重さになります）
制御変数とは、独立変数で実験結果に直接影響を与える条件です。
斜面を転がる実験の場合は、斜面の抵抗を上手く制御出来れば、物体の重さを変えても、おりる時間の変化は少なくなります。
つまり、物体の重さによらず、重力加速度が一定である事が推定できます。
この場合は、物体の重さは実験に無関係で、高さの変化が重要だと言う事がわかります。
つまり、この実験の場合の制御変数は独立変数のうちの高さだと言う事がわかります。
実験は何らかの物理法則を求める為に行いますから、いろいろな条件で実験を行って、制御変数が何かを見つけて、制御変数と実験結果の実験式を求める事になります。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
実験ではなくプリントでの授業です(もしかすると実験もあるのかもしれません)
やはり日本では使用しないのですか...　なぜフィリピンで使っているのか見当もつきません。
とても丁寧なご解説ありがとうございます。こんなに丁寧な解説を見ても少ししか理解ができなくて申し訳ないです。
lupan344さんのご解説をじっくりと読み検索ももう一度かけてみようと思います。

ご回答本当にありがとうございました！

お礼日時：2015/10/10 21:16

No.1 回答者： spring135 回答日時： 2015/10/10 14:10

Independent variable(独立変数)　Dependent variable(従属変数)は一般的な関数論で使う言葉でｘの関数

　　　　y=f(x)
に対して、xを独立変数、yを従属変数といいます。

制御変数というのは主に以下の2つの分野で使われているように思います。
1)制御工学
2)相関、回帰分析-統計学

いずれにしろ、大学レベルの分野で、15歳という年齢とかみ合いません。日本で言えば中学生化高校一年生、数学を始めたばかりで1）や2）に手を出すというのは無謀です。代数、幾何、解析いずれもまるで実力不足で話になりません。

そちらの教育カリキュラムの考え方がわからないので何とも言えませんが、留学先を間違えたのでしょう。まともな学校に変わることことを勧めます。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
通りで検索をかけても小難しい物しか出てこないと思いました。
理科の授業でこれをやっているのですが(カテゴリー間違えましたすみません)植物の鉢A、B、Cと水８０ｍｌ、９０ｍｌの中でIndependent variableを選べという問題でそもそも基礎ができてないのに学んでも理解ができませんよね。

フィリピンに留学しており勉強レベルが中学一年生レベルだったのに対しいきなりレベルが上がるとは思ってもいませんでした。
担当の先生と相談してみます。
ご回答本当にありがとうございました！

お礼日時：2015/10/10 21:05