制御におけるゲイン、交差周波数(=速応性)の意味

サーボ系の制御についてなんですが、制御においてゲイン、交差周波数が表しているのが何なのか分かりません。
電子回路ならゲインは入出力の比の値であることはイメージできるんですが…

どうか説明をお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： noname#101087 回答日時： 2007/04/13 19:47

>サーボ系の制御についてなんですが、制御においてゲイン、交差周波数が表しているのが何なのか分かりません。

>電子回路ならゲインは入出力の比の値であることはイメージできるんですが…

「ゲインは入出力の比の値である」のは電子回路と同様です。
「交差周波数」は、電子回路の場合なら(低域フィルタの)カットオフ周波数(3dBダウン点)に相当します。
たとえば低域フィルタのカットオフ周波数を2倍にすれば、ステップ波形を入力したときの応答波形が2倍に速くなりますね。

サーボ系でも同様です。参考ページの 2/4 ページの図2 や、そのコメントをご覧ください。
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[参考ページ]
　http://www.ube-k.ac.jp/~oki/class/5M-AutomaticCo …
>速応性：　ゲイン交差角周波数が大きい（バンド幅が大きい）ほど良いが、大きすぎると外乱の影響も大きくなる。

No.2 回答者： guuman 回答日時： 2007/04/13 22:03

フィードバック制御系の

ゲインは通常は開ループゲインまたは開ループ伝達関数です
フィードバック制御でもっとも重要な関数です
開ループ伝達関数はｓの関数ですが
ｆの関数を使うときにはｓ＝ｊ・２・π・ｆを代入します
ゲイン交差周波数は周波数伝達関数の絶対値が１となる正の実数で表される周波数です
これが大きいと高速に追従できます
ただしゲイン交差周波数において周波数伝達関数の位相が－１８０度以下になると制御が安定条件を満たさないので制御は破綻します
この安定条件がナイキストの安定条件です