数Ⅲ 式と曲線の問題です。中心の極座標(2,π/2)、半径3の円の極方程式を求めよ。よろしくお願

数Ⅲ 式と曲線の問題です。
中心の極座標(2,π/2)、半径3の円の極方程式を求めよ。
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： spring135 回答日時： 2015/11/09 18:28

xy座標で言えば中心は(0,2),半径3の円、ゆえに

x^2+(y-2)^2=3^2

x=rcosθ, y=rsinθ

を代入して整理すると

r^2-4rsinθ=5

r=r(θ)の形にしたいのであれば

r=2sinθ±√[5+4(sinθ)^2]

または

θ=arcsin[(r^2-5)/4r]