数学計算（x二乗＋xy＋y二乗）（x二乗−xy＋y二乗）（x4乗−x二乗y二乗＋y4乗）↑

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質問者：グリーンファーム
質問日時：2016/02/28 11:21
回答数：2件

数学計算
（x二乗＋xy＋y二乗）（x二乗−xy＋y二乗）
（x4乗−x二乗y二乗＋y4乗）

↑見づらくてすみませんT_T
途中の計算式、説明含めて教えて下さい。
来週、期末テストで助けで下さい…

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回答 (2件)

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No.2ベストアンサー

回答者：北のトラさん
回答日時：2016/02/28 12:55

（ｘ＾２＋ｘｙ＋ｙ^２）（ｘ＾２－ｘｙ＋ｙ^２）（ｘ＾２＋ｙ^２＝Ａ）

前の二項で、ｘ＾２＋ｙ^２＝Ａと考えると　（Ａ＋ｘｙ）（Ａ－ｘｙ）　となり、　Ａ^２－ｘ^２ｙ^２　
Ａに　（ｘ＾２＋ｙ^２）を代入して計算すると　　ｘ＾４＋ｘ^２ｙ^２＋ｙ^４　　なります
ｘ＾４＋ｙ^４＝Ｂ　と考えると　与式は　　　（Ｂ＋ｘ^２ｙ^２）（Ｂ－ｘ^２ｙ^２）

Ｂ＾２－ｘ^４ｙ^４　　　Ｂに　ｘ＾４＋ｙ^４　を代入すると　（ｘ＾４＋ｙ^４）^２－ｘ^４ｙ^４

計算して、　ｘ＾８＋２ｘ^４ｙ^４＋ｙ^８－ｘ^４ｙ^４＝ｘ＾８＋ｘ^４ｙ^４＋ｙ^８　

参考までに。