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先日、以下のようなくじ引きに参加しました。
今後自分が主催者になる時の参考にしたいので、皆さんのご意見をお聞かせください。

〈1〉参加者は4名。主催者が用意したあみだくじの上端に
丸印が1箇所書かれているが、参加者には見えないように隠されている。
下端には左の線から順番に、A、2、3、4 の数字が書かれている。

〈2〉適当な順で1人ずつ、あみだくじの好きな所に横線を0本~2本の範囲内で書き加える。

〈3〉A(エース)、2、3、4 の伏せられた4枚のトランプから、1枚ずつ引いていく。
引く順番は〈2〉の逆。

〈4〉隠されていたあみだくじの上端が公開され、
主催者が丸印から下に向かって線を下りていき、
行着いた数字と同じ数字のトランプを持ってる人がアタリ。

なぜこのような方法にしたのか主催者に尋ねたところ、
「棒くじの当選確率が全員同じなのは知ってるが、
1番目の人は自分で好きな棒を選べるのに、もしそれがアタリだったら
2番目以降の人は棒を選ぶことすら出来ず、くじに参加していないも同然。
この方法なら、好きな所に横線を加える権利が全員にあるし、
トランプを引くことでどの数字になるか決まってしまうという運任せも全員同じ。」とのこと。

実際参加してみて(ハズレでしたが)当選確率は平等ではないけれど、
線を書き加える、トランプを引くという2種類の行為をした事で
くじ引きに参加した感が強かったのですが、
〈3〉の最後の人が「残った1枚を渡されただけで自分はトランプを引いていない。」と不満げでした。

皆さん、このようなくじ引きをどう思いますか?

質問者からの補足コメント

  • 「当選確率は平等ではないけれど」と書きましたがこれは誤りです。
    あみだくじで、どの数字がアタリになるかの確率は等しくないことを言いたかったのですが、
    そのアタリ数字が誰になるのかはトランプくじで決まるので、当選確率は平等ですね。

      補足日時:2016/04/01 20:57

A 回答 (4件)

くじ引きは行政において、入札や商標申請などの状況で、たまたまバッティングしちゃった候補者を公平に選ぶための手段として実際に使われますけど、その際には、まずジャンケンでサイコロを振る順番を決め、サイコロの出た目でガラガラポンの順番を決める、というような多段階の手続きを行うようです。

ナンセンスなのは承知の上で、一発勝負だとハズレた人の気が収まらない、ってことに配慮しているんでしょうね。
 となると、ご質問の場合には、トランプを引く順番をサイコロで決めれば良かったかも。
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無意味。

4つのなかに1つだけ当たりくじがあるとき、4人がそれを引くなら

・ 4人が同時に引こうと、
・ 順番に引こうと、
・ 先に引こうと、あとに引こうと
・ 引く前に線をいれようといれまいと、
・ そのあと、トランプと対応をつけようと

確率に変化もなければ、アンフェアでもない。全員一律1/4 です。

>棒くじの当選確率が全員同じなのは知ってるが、1番目の人は自分で好きな棒を選べるのに、もしそれがアタリだったら2番目以降の人は棒を選ぶことすら出来ず、くじに参加していないも同然。
これが大きな間違い。神様がいて、4人のどれかに、当たりをランダムに割り当てている!って考えればいい。あとのことは、その神様の決めた当たりクジの、発表を見ているようなもの。

>あみだくじで、どの数字がアタリになるかの確率は等しくないことを言いたかったのですが、
これもまちがい。どの数字があたりになるかもすべて平等。

>そのアタリ数字が誰になるのかはトランプくじで決まるので、当選確率は平等ですね。
もちろん、トランプに振り分けても平等です。

不思議ですが、それが真実です。
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感情的にはいろいろあって難しい。



このくじ引きの当選確率は不公平なし。運のみです。

「先手必勝」はここで1/4の確率でしかないし
「残り物には福がある」も1/4の確率しかない。

いろいろとやり方を工夫はしていますが,結局4枚のカードを順番に
シャッフルして,次に反対順でまたシャッフルして,最後に引く事と同じようなもの。

不公平感が無いようにするにはどうするか?
ご質問のくじに不公平はないですけど,ご質問の通り不公平「感」は出てきます。

すこしでも不公平「感」をなくすのに,たとえばこんなのはいかが?

トランプ10枚(何枚でもいいけど)1~10までを3枚引く。

カードを戻してシャッフルして,次の人も同じように1~10の中からを3枚引く。
最後に数字を合計が一番多い人が当たり。

1枚でもいいけど,ちょとあっけないかも。

3回チャンスあれば,1枚目低い値だったら,2枚目引くのに気合入りますね。
ただし,気合によって確率の変動はない,ここは心理的なところ。

しかし,これが解っていても,私は気合入れて次のカードを引きますね。運は引き込めると信じて。
このあたりが楽しい所じゃないのかな?

ただ,これは進行役次第です。
進行役の方に話術的センスあれば,盛り上がると思います。
センスない人だと漫然と引いて面白くない。「はい,12点,残念,次の方・・・」なんて

進行役が上手くても下手でも確率の変動はないのですけどね。

やはり,進行役のセンスに期待持ちますよね?
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数学的にいえば、どのような方法でも確率は同じです。


ただ、あくまでも参加した側がどれだけ結果に影響を与えたかというだけのことです。
(その与えた影響で当たっていた人がはずれになったり、はずれだった人が当たりになったりということが結果的に起きているだけです。)
合理的に考えれば、4枚のカード(A、2,3,4)でAを引いた人が当たりでも構わないことです。

あとはどうやって盛り上げるのかとか、参加した人が「自分で決めた感」を得られるかだけの問題です。
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