角度の単位 デグリーとラジアン

物理初心者です。
角度の単位でラジアンとデグリーがあると思うのですが
この2つの違いはなんでしょうか？あと、変換の仕方もいまいちわかりません。
物理初心者なもので・・・。
人の運動を（テニスのサーブ）をバイオメカニクス的に研究しようと思っていろいろ論文を読んでいて疑問に思いました。
あと、わかりやすい物理学の本など、オススメがありましたら是非教えてください。よろしくお願いいたします。

No.5 ベストアンサー 回答者： FM-8 回答日時： 2004/07/14 19:44

ラジアン(radian:弧度)とデグリー(degree:度)

というのは，角度の単位ですね．

角度というのは表し方がちょっと難しいなと私も前々から思ってました．基本的には，無次元なんですよね．
この2つの単位は．つまり，M(長さ)K(キログラム:質量)S(時間)のどれにも入らない．一種の比率です．

一回転を100%としたときに，例えば，半円は50%と考えたりします．
こういう角度単位も実際にあります．[grad]でしたっけ．
電卓についてきますよね．
360[度] = 400 [grad]
みたいですが．


1回転(1周)をどう取るかというのが，角度の単位の違いです．

デグリーは，1回転(円)を360とします．
なぜ，360なのか私も知りません．
半円は，180度といいます．

ラジアンは，半径が1の円の周の長さであらわす方法です．
直径1の円の全周の長さは，π*1*2=π=約6.28ですね．
つまり1回転は6.28ラジアンです．
半円は，π = 約3.14 です．
この表し方は何がべんりかというと，半径rの角度θ[ラジアン]の弧の長さは，rθと簡単に表せると言うことです．

どれも，1周に対して何%をしめるのかという単位です．

参考URL：http://www6.plala.or.jp/go_west/nextcss/ref/slct …

この回答へのお礼

回答 ありがとうございます。
とてもわかりやすい説明でよく理解できました。
ありがとうございます！！！

お礼日時：2004/07/14 22:47

No.4 回答者： SCNK 回答日時： 2004/07/14 11:56

単に単位の違いでしょう。

ちなみに角度には軍隊でよく使用するミル（３６０度＝６４００ミル）という単位や、鉄道などで使用するパーミルで表示する場合（この場合は三角関数ですから単純には比例関係にありません。）もあります。

No.3 回答者： hinebot 回答日時： 2004/07/14 10:39

デグリーは、直角を90°、直線を180°とする、いわゆる普通の「度」のこと。

ラジアンは弧度法と呼ばれるもので定義としては、
半径と同じ長さの弧に対する（扇形の）中心角を１ラジアンとします。（１radとも書きます）

半径をｒ、円周率をπとすると　円周は２πｒです。
ここで、中心角θ（度：デグリー）の扇形を考えると
その弧の長さは
2πr×(θ/360)
これが半径ｒと等しいので
2πr×(θ/360)=r
これからθを求めると　θ= 180/π = 57.295…
つまり、１ラジアン　≒ 57.3度（デグリー）
となります。逆に
１ラジアン = 180/π 度　ですから
180度　= π　ラジアン　
これから
360度　= 2π ラジアン
90度 = π/2　ラジアン

こちらの換算の方がよく使われます。

No.2 回答者： abyssinian 回答日時： 2004/07/14 10:28

デグリーは小学校で習った「度」そのもの。

ラジアンはそれの57.3倍。

換算は
度→ラジアン　57.3で割る。
ラジアン→度　57.3を掛ける。

No.1 回答者： 12m24 回答日時： 2004/07/14 10:27

　これは、物理の問題ではなく、数学の問題です。

　デグリーは昔から使われている「360度分法」、ラジアンは単位円の半径を元にした弧長から求められます。
　物理の本よりも、数学の本（高一）を探したほうが手っ取り早く見つかると思います。