No.2ベストアンサー
- 回答日時:
原点が中心の円は x²+y²=r² 。
①(p,q)は接点だから、①の円周上にあり、x=p,y=qを代入すれば
p²+q²=r²。
別の言い方をすれば(x,y)の組で、(xの値)²と(yの値)²を足したらr²になる様な点(x,y)を全部描いてみると円になるという意味。
(p,q)はそういう点の内の1個と言う事。
No.1
- 回答日時:
問題中に少し足りない部分があると思います。
円の方程式は中心が原点にある場合、
x^2+y^2=r^2 となり、
接点(p,q)と置いた場合、p^2+q^2=r^2は成立します。
しかし、円の中心が原点にない場合、円の中心が(a,b)に存在する円の方程式は、
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 となります。
この場合、p^2+q^2=r^2は成立しません。
どうも、問題文に不完全な部分や見落としがあるように感じました。
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中心が原点の場合でした。
すいません。