No.3
- 回答日時:
単純に、2の式は、a,bに対して対称です。
つまり、a,bの大小は一つだけ書けば、どちらを使ってもかまわないわけです。(大きい方をaにして、小さい方をbにすれば良いだけです)
左辺は、a>0、b>0であれば、必ず正になるので、右辺も正となる。
つまり、a>bならば、正になる√aー√bが解答になるわけです。
No.1
- 回答日時:
書きにくいのでルートの中だけ書きます。
( a + b ) - 2√ab = ( √a - √b )^2
ここで a>b なら √a - √b > 0 なので、そのまま2乗と 外側のルートを外せばよい。答は √a - √b 。
a<b ならば √a - √b < 0 となる。しかし2乗した ( √a - √b )^2 >0 なので2乗と外のルートはそのままでは外せない。
すなわち、符号が逆になる。√b - √a が答。
一緒に書くなら絶対値記号を付けて |√a - √b| かな?
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