半角の公式を用いて、 tan7／12πの値を求めろ。 という問題、解説付きで教えて下さい！ 至急お願

半角の公式を用いて、
tan7／12πの値を求めろ。
という問題、解説付きで教えて下さい！
至急お願いします！すいません！

No.3 回答者： naochan1155 回答日時： 2016/05/30 23:21

tan(7/12)π=tan(3/12+4/12)πです。

また、加法定理より、tan(α＋β）=(tanα＋tanβ）/(1-tanαxtanβ)、ここで、tan(3/12)π＝1,tan(4/12)π＝tan(1/3)π＝√３より、
α＝3/12π、β＝(4/12)πとおいて、tan(7/12)π＝(1+√３）/(1-√３）＝(1+√３）^2/(-2)=-(1+2√３＋３）/2=-2-√３・・・（答）

No.2 回答者： クソgooは死ね 回答日時： 2016/05/30 22:55

tan 7/(12π) ではなく, tan 7π/12 でしょう？

x = 7π/6 として, 半角の公式
(tan x/2)^2 = ((sin x/2)^2)/((cos x/2)^2) = (1 - cos x)/(1 + cos x) を使えばいい.
最後, 符号に注意すること.

No.1 回答者： ゆいかたそ 回答日時： 2016/05/30 22:43

7/12を3/12+4/12に分解して考えると…？？

あとはわかりますね（＾_＾）