A 回答 (3件)
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No.2
- 回答日時:
tan[ (7/12)パイ ]
ですか?
tan の半角の公式は
tan^2(A)
= sin^2(A) / cos^2(A)
= { [ 1 - cos(2A) ]/2 } / { [ 1 + cos(2A) ]/2 }
= [ 1 - cos(2A) ] / [ 1 + cos(2A) ]
です。
ここで
A = (7/12)パイ
とすれば
tan^2[ (7/12)パイ ]
= { 1 - cos[ (7/6)パイ ] } / { 1 + cos[ (7/6)パイ ] }
= ( 1 + √3 / 2 ) / ( 1 - √3 / 2 )
= ( 1 + √3 / 2 )² / ( 1 - 3/4 )
= 4( 1 + √3 / 2 )²
よって
tan[ (7/12)パイ ] = ± 2( 1 + √3 / 2 ) = ±( 2 + √3 )
かな。
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