確率の質問です。 1/2(半々)の確率で、 OかXになる事象を10回連続で行った時に、 Oが三回以上

確率の質問です。
1/2(半々)の確率で、
OかXになる事象を10回連続で行った時に、
Oが三回以上連続で出る確率は、
807/1024で正しいですか？

質問者からの補足コメント

• 質問の仕方が分かりにくくてすみません。
  
  10回のうちに、
  Oが3連続以上で出る確立についてです。
  XXXXXXXOOOとか、
  OXXOOOOXOOとかも、
  Oが3回以上連続で出た事になりますから、
  
  10回のうちに、Oが2回しか連続しない事象の他が全て
  ということになります。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/06/13 18:12

• ありがとうございます。
  私の計算は、間違っていたようです。
  
  
  ○が最大1連続＝143パターン
  ○が最大2連続＝300パターン
  の計算式を知りたいです。

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/06/13 20:10

• ○が０連続＝1パターンは、
  XXXXXXXXXXしかないので1パターン
  
  ○が最大1連続＝143パターンは、
  以下に分かれ、
  ○が1つの場合=10/1=10パターン
  ○が2つの場合=9･8/2･1=36パターン
  ○が3つの場合=8･7･6/3･2･1=56パターン
  ○が4つの場合=7･6･5･4/4･3･2･1=35パターン
  ○が5つの場合=6･5･4･3･2/5･4･3･2･1=6パターン
  と、【□X□X□X□X□X□】のどの隙間□ を選んで○を挿入していくか、
  という考え方で出来ました。
  
  ○が最大2連続＝300パターンについては、
  これの応用だとは思うのですが。。。

    補足日時：2016/06/14 11:25

• 

  ○が最大2連続のみ続くパターン数について、事象を分けて計算してみました。
  
  まず、○の２連続が３回ある場合は、
  例）○○X○○X○○XXのような、
  Xが４つ:5･4･3/3･2･1=10パターン
  
  例）○○X○○X○○X○のような、
  Xが３つ:4･3･2/3･2･1=4パターン
  で、14パターン
  
  次に、○の２連続が2回ある場合は、
  Xが６つ:7･6/2･1=21パターン
  Xが５つ:6･5･4/2･1=60パターン
  Xが４つ:5･4･3･2/2･1･2･1=30パターン
  で、111パターン
  
  最後に、○の２連続が1回のみの場合は、
  Xが8つ:9/1=9パターン
  Xが7つ:8･7=56パターン
  Xが6つ:7･6･5/2･1=105パターン
  Xが5つ:6･5･4･3/3･2･1=60パターン
  Xが4つ:5･4･3･2･1/4･3･2･1=5パターン
  で、235パターン
  
  しかし合計360に。。

    補足日時：2016/06/14 23:50

No.2 回答者： ゆいと 回答日時： 2016/06/13 18:38

○が０連続＝1パターン

○が最大1連続＝143パターン
○が最大2連続＝300パターン
計444パターン←○が3連続未満で終わる場合の数

よって、1024-444＝580
580/1024＝145/256　です！

No.1 回答者： satoru127 回答日時： 2016/06/13 18:02

最初は５０％２回目は２５％３回目は１２．５＆３回連続が８０７回も出るわけが有りません。