グループ戦での係数の求め方

よろしくお願いします。

グループが８つあります。
グループの人数は5人から7人となっています。
合計で50人です。

このグループで、グループ対抗のポイント制ゲームをやっています。
人数が少ないところは不利になるので、係数を用いて平等にしたいのですが、
その計算方法を教えてください。

よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• 

  補足です
  
  ポイントのつけ方ですが、カブトムシを取ったら3ポイント加算、クワガタなら2ポイント加算という風になっています。
  
  なので本来１グループの人数は平等のほうが良いのですが、
  5人、6人、7人という風になっています。
  （これは変更できないのです）
  
  当然人が多い7人のほうが有利なので、5人のグループにはカブトムシ3ポイント＋＠というようにハンデをつけたいのです。
  
  その＋＠の計算式を教えていただきたいのです・・・

    補足日時：2016/08/05 16:44

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/08/05 19:59

No.1です。

有利さが完全に「人数に比例」ということのようですので、「ポイントが人数に依存しないように付加される」という考え方にする。具体的には、たとえば「全てのグループが、実際に人数に対して７人に増えたとみなしてポイントを付与する」という形にする。「もし、5人ではなくて7人だったら、これだけゲットできたはずだ」ということで。

カブトムシの場合には、
　　5人のグループには　3ポイント × 7/5 = 4.2ポイント　を付与。
　　6人のグループには　3ポイント × 7/6 = 3.5ポイント　を付与。
　　7人のグループには　3ポイント × 7/7 = 3.0ポイント　を付与。

クワガタの場合には、
　　5人のグループには　2ポイント × 7/5 = 2.8ポイント　を付与。
　　6人のグループには　2ポイント × 7/6 = 2.3ポイント　を付与。
　　7人のグループには　2ポイント × 7/7 = 2.0ポイント　を付与。

のように。

この回答へのお礼

ご丁寧にお答えくださり助かりました。
ありがとうございました！

お礼日時：2016/08/08 09:55

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2016/08/05 15:53

ゲームのルールが分からないので何とも言えません。

ゲームを進める上で、「一人あたり」の「何か」が均一であるとして、その「人数倍」を各グループに割り振る。
あるいは「グループごと」の「何か」が均一になるように、「一人あたり」の係数を変える。

最終的に「平等」「均一」にしたいものを明らかにして、その「出力」が均等になるように「入力」を加減する。
「加減」の方法も、「比例倍」なのか「げた上げ（バイアス）」なのか「頭打ち（リミット）」なのか、とにかく「ルール」で決める必要があるでしょう。「一律」なのか「あるレベルを越えたら」なのかも。

数学的に「公平」であるよりも、参加者全員が納得できることが大事です。

誰かが決めてくれるとか、世の中に何か正解がある、というものではないので、自分たちでよく考えて決めてください。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
補足説明入れました。
お分かりになればご教示いただけたら嬉しいです

お礼日時：2016/08/05 16:45