円の３等分について

面積が１㎡の円があったとします。その円を中心角を１２０度として３つに分けると半径も中心角も同じ扇型として綺麗に３等分できると思います。
ですが、面積としては１つの扇型が１÷３＝０．３３３３３３３…㎡となり、割り切れず、正確な３等分はできないと考えることができるのではないかと思います。
結局この場合は、円を正確に３等分できているのでしょうか、それともできていなのいでしょうか？
ふと気になったので、時間のあるときにでもお教え頂ければ幸いです。

No.4 ベストアンサー 回答者： fxq11011 回答日時： 2016/08/30 20:05

アキレスは亀を追い越せない。

亀の１００ｍ後ろにアキレス、同時走りだしたが・・・。
アキレスが亀との郷里（１００ｍ）進む間に、亀もその分前に進む、残る次の間の半分進む間に、さらに亀も前に進む。以後その繰り返し・・・・・亀を追い越すことはできない。
または正方形を半分に、さらにまた半分に、さらに半分に・・いつまでたっても半分にすることになりますね。
＞１÷３＝０．３３３３３３３…㎡となり
算数の頭ではそうなりますね、だから数学では１÷３は1/3と分数を使います。
３等分した一つの扇型の面積の３０倍はでれだけか？
0.3333・・・×３０＝９.9999・・・、ですね
1/3×３０＝１０
究極の9.999999・・・・（以降９が無限に続く）＝１０なんです。
デジタル計算で三等分しようとすると、スーパーコンピュータが必要になるかもしれません。
アナログで処理すれば一瞬です、ただしメモリの読み取り、メモリの通りに処理、に誤差が出ます。

この回答へのお礼

なるほど、究極の９．９９９…＝１０という考え方なんですね。３分の１で綺麗に分けられるというのは頭ではわかるのですが、小数で表した時にどのように考えたら良いのかを知りたかったので、納得できました。お手数頂き、ありがとうございました。

お礼日時：2016/08/31 09:24

No.5 回答者： age1118 回答日時： 2016/08/31 03:06

きれいに三等分されたから、きれいな数字にならない。

きれいに三等分されたので一つは1/3㎡になった。1/3㎡は、割り切れる数字にならないだけの話。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2016/08/30 19:53

1/3 ｍ² ずつに正確に3等分できます。

なぜなら、
　(1/3) × 3 = 1
になるからです。

もともとが 3 m² なら「1 ｍ² ずつに正確に3等分」
もともとが 60 m² なら「20 ｍ² ずつに正確に3等分」
というのと同じです。

No.2 回答者： shouga99 回答日時： 2016/08/30 18:53

＞結局この場合は、円を正確に３等分できているのでしょうか、

＞それともできていなのいでしょうか？

＞綺麗に３等分できると思います。
と、きれいに３等分したんだからできてます。

＞割り切れず、正確な３等分はできないと考えることができるのではないかと思います。

10進数でうまく表せないだけであり、３等分できなかったという事とは違います。
何なら分数で「３分の１」と書けばバッチリでしょ。

No.1 回答者： dpab 回答日時： 2016/08/30 18:45

面積が１㎡の円を描いてみればわかる。