数学(図形)

【78】の解き方を、わかりやすく教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/09/06 18:32

ご指定のように x をとれば、求める面積は

　S = (1/2) * x * 4 = 2x 　　　①

ここで、折り返しの対称性より△EAC は二等辺三角形であり EC=x である。
従って、直角三角形 CDE に三平方の定理を適用すると

　x^2 = (8 - x)^2 + 4^2
　　　= 64 - 16x + x^2 + 16

移項して整理すると
　16x = 80
よって
　x = 5

これを①に代入して
　S = 10 (cm^2)

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2016/09/07 20:06

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2016/09/06 18:15

自分なら…

三角形EACは二等辺三角形。
AC：4√5
点Eを頂点とした三角形EACのEからACに垂線を引き、交点をOとしたとき、三角形EOCは三角形ABCと相似であることから、
AB：BC＝４：８
EO：OC＝ｘ：２√５
となり、
ｘ=√５
すなわち、斜線部分の面積はEO×OC÷2×2で求められるので
√5×2√5＝10

・・・
AEをｘにする意味がわからん。

この回答へのお礼

なるほど！ありがとうございます！

お礼日時：2016/09/07 20:05