算数の問題について

小６の子どもの算数の質問に答えられずにいます。（＾＾；；
以下の問題について教えていただけないでしょうか。
両方ほしい人が出せれば解決すると思いますが、出せません。

問題：
子ども会でチョコレートとバナナを配るのに、チョコレートだけほしい人には２個
バナナだけほしい人には２本、両方ほしい人には、チョコレート１個とバナナ１本
配ることにしました。

参加者は３８人で、チョコレートがほしい人は３１人、バナナがほしい人は２７人でした。
どちらもいらない人はいません。

チョコレートは何個、バナナは何本用意すればいいですか？

No.6 ベストアンサー 回答者： phj 回答日時： 2016/10/19 00:06

答えはお分かりになったと思いますが、どうやって小学生に説明するかですね。

うちにも小学生の子供がおりますので、私ならこうやって説明します。

まず、バナナがほしいか、チョコレートがほしいか、教室などで手をあげてもらって数えるとしましょう。
「チョコがほしい人！」「ハーイ｝で31人手を挙げました。
「バナナがほしい人！」「ハーイ」で27人手を挙げました。

｢ほしくない」という人、つまり手をまったく上げない人はいない、ということですから、どちらかには必ず手を挙げていることになります。

どちらかに必ず手をあげているのですから、引くことが出来るでしょう。ですから
全体の38人からチョコの31人を引いた7人はバナナしか要らない、と分かります。
逆にチョコしか要らないのは38人から27人を引いた11人になります。

もう一度書きますが、全員が必ず手を挙げているので、引き算で「どちらかしか要らない人」が計算できるのです。ここが、計算のために気がつくべきポイント、です。

これで、1個しかいらない人が分かりましたので、数を出していきます。バナナは7本、チョコは11個です（単位が人から本・個に変わっていることにも注意です）

両方ほしい人はどうやって出しましょうか。
３８－７－１１でもいいのですが、小学生にはちょっと高度な計算になりますので、
本来は31＋２７－３８と計算すべきでしょう。

なんでこういう計算になるか、というと、やっぱり「全員が必ず1回は手を挙げてる」というところがポイントになるのです。
全員が最低1回、でもほとんどの人が2回あげているので、1回しか上げていない可能性のあるチョコの31人とバナナの27人を、全員の38人で引くと「重複している人」が除けるからです。これで20人が残り、この20人が両方ほしい人になります。

（分かりにくければこういう計算もしてみてください。全員「両方ほしい」場合です。そうするとチョコ38人、バナナ38人で手が挙がりますので、クラス全体の38人から引くと38＋３８－３８＝３８になります。計算としては当たり前ですが、重複しているものを計算するにはこうなる、ということが分かります）

これで最後にチョコとバナナの個数を出します。
ひとつだけでいい人２０個＋チョコだけの人11人×2個なので、チョコは42個
ひとつだけでいい人20個＋バナナだけの人7人×2個なので、バナナは34個
です。

計算の過程が納得できないなら、たとえばチョコがほしいと手を挙げた人37人、バナナがほしいと手を上げた人38人のように計算をしてみてください。この設定時点でバナナだけほしい人が1人で後の37人は両方ほしいと直感的に分かるはずですから、同様に計算してみると、結果がすぐに出ます。
チョコがほしい人37人から全体38人を引くと1人です。
バナナがほしい人38人から全体38人を引くと0人です。
バナナだけほしい人は1人
37＋38－38をすると、37人は両方ほしいと出てきます。

No.7 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/10/19 16:57

よく読んで、状況を理解することが何よりも重要

＞チョコレートがほしい人は３１人、バナナがほしい人は２７人
ですから、単純に足すと、31 + 27 = 58 人
　全員で、38人しかいないので 58 - 38 = 20 は重複している。
|--------31--------|
　　　　　　　　←|-----27-----|

|--------31--------|
　　　　　|-----27-----| - - - - |
　　　　　　　　　　　　重複分
　　　　　　　　　　　　　20
よって、31-20=11 がチョコレートだけ、27-20= 7がバナナだけ
11 × 2 = 22　チョコだけがほしい人のチョコ
7 × 2 = 14　　バナナだけがほしい人のバナナ
20 × 1 = 20　両方ほしい人のチョコとバナナ

22+20 = 42
14+20 = 34

ポイント
　文章を読んで、人を並べてでも、上記の図でも、短冊でもよい・・その状況が頭にきちんとイメージできていれば、あとは簡単なはずです。
人人人人人人人人人人人人人人
　　　　　　人人人人人人人人人人人人人人人人
大事なことは文章や会話から、その内容を読み取る言語能力なのです。
算数・数学とは、文章や会話という自然言語を、厳密で扱いやすい数式という言葉に置き換えて考える学問です。

　この問題がむつかしいのは、その言語能力が足りない。・・・それを鍛えるためには絵のない本、人の話を聞くこと。幼児に絵本ではなく、読み聞かせをして、本に興味を持つようにしろと言われたことがあると思います。
　絵のない本---漫画でない本---をたくさん読む子は、算数や数学がよくできるだけでなく、人との会話もよくできますね。
　無理強いではなく、家庭の雰囲気として読書するように仕向けてください。そうすると算数の成績が伸びる。

　本好きは、国語ではなく算数や数学が得意でしょ。あなたの身の回りにそんな人たくさんいるはず。

No.5 回答者： Witschie 回答日時： 2016/10/18 19:30

┠───────３８────────┨　　　　　┠───────３８────────┨

　　　チョコレート　　　　　　　　　　　　　　　　　　チョコレート　　　　　　バナナだけ
　┌───３１───────┐　　　　　　　　　　┌───３１───────┬─７──┐
　┝─────┬─どちらも─┴────┐　　　　　├─────┬どちらも２０┴────┥
　　　　　　　└───２７──────┘　　　　　└─１１──┴───２７──────┘
　　　　　　　　　　バナナ　　　　　　　　　　　チョコレートだけ　　バナナ

３１個のチョコレートと２７本のバナナを配ってしまえば
どちらも欲しい３１＋２７－３８＝２０人はもう満足
チョコレートだけ欲しいけど１個しかもらってない３８－２７＝１１人と
バナナだけ欲しいけど１本しかもらってない３８－３１＝７人の
ためにそれぞれチョコレートとバナナを用意すればよいので
チョコレートは３１＋１１＝４２個
バナナは２７＋７＝３４本

No.4 回答者： tosa0824 回答日時： 2016/10/18 17:48

バナナだけが欲しい人が、38-31=7人ですね。

チョコレートだけが欲しい人が38-27=11人。
両方欲しい人が、38-7-11=20人。よって、
チョコレートは11×2+20=42個必要。
バナナは7×2+20=34本必要です。

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/10/18 17:46

間違えた、引き算を忘れました。

no1が正解です。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/10/18 17:41

チョトレートが欲しい人が31人、バナナがほしい人は27人ですから少なくとも片方が欲しい人は58人。

全員が38人だから58-38=20人は両方が欲しいんですね。

ここから計算すれば
チョコだけの人：2×31=62個
ばななだけの人：2×27=54本

両方と言ってる我がまま：チョコ20、ばなな20

これを足すと
・チョトレート：62+20=82個
・バナナ：54+20=74本

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/10/18 17:32

どちらも要らない人は居ない。

参加者38人、チョコレートが欲しい人31人、残り7人はバナナが欲しい。
バナナが欲しい人27人、残りの11人はチョコレートが欲しい。
チョコレートの個数31+11=42個
バナナの本数27+7=34本
ですね。