
A 回答 (6件)
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No.4
- 回答日時:
#3です。
>並び替えが4通りだけでなくなった場合(もっと多い場合)はどのように記述すれば良いですか?
確率の問題だけではなく、その他の代数や幾何などの問題でも求める回答の式などが複雑になる場合は、
適宜、途中でそこまでの式を書いて変数化したほうが良いでしょう。
また、もっと複雑になれば、解いた過程を最初にまとめた方が良いでしょう。
例えば、ご質問にある問題を少し複雑にして・・・・
「7人でじゃんけんをして1回で3人が勝つ確率を求める。」とすれば、
7人でじゃんけんをして1回で3人が勝つ確率をPとすると、
Pは7人のうち任意の3人が勝つ確率Qに7人から3人を選ぶ組み合わせCを乗じればよい。
Q=・・・・・・・
C=・・・・・・・
したがって、
P=Q×C=・・・・・・・・・・・・・・・・・・
=・・・・・・
以上
(もしもQやCを求める過程でも説明が必要と思えば、適宜説明を加える)
No.3
- 回答日時:
ご質問にある方法では補足に書かれたように最初の一人だけが勝つか負けるかという確率ですね。
それは質問者さんが理解されていれば良いとして・・・
質問者さんの思考をわかりやすく書くとすれば、
一人目だけが勝つまたは負けるとした場合、二人目は一人目とは違う手を出す必要があり、三人目、四人目は二人目と同じ手を出す必要がある。二人目だけが勝つまたは負ける場合、三人目だけが勝つまたは負ける場合、四人目だけが勝つまたは負ける場合も同様なので、
(2/3×1/3×1/3)×4=8/27
ではどうでしょうか?
式における括弧は数式としては無意味なのですが、思考の順番を示す上では括弧があるほうがわかりやすいでしょう。
回答ありがとうございます
なるほど。わかりやすいです。
ただ、並び替えが4通りだけでなくなった場合(もっと多い場合)はどのように記述すれば良いですか?
No.1
- 回答日時:
こう考えた方がいいのでは。
4人のじゃんけんで、全体の「手」の場合の数は、3×3×3×3通り。←3種類の手を4人が出すから。
1:3で勝負がつくのは、以下の場合:
・1人がグー、3人がチョキ…グーの人が4通りあるから、この場合の数は4通り
・1人がチョキ、3人がパー…チョキの人が4通りあるから、この場合の数は4通り
・1人がパー、3人がグー…パーの人が4通りあるから、この場合の数は4通り
上記の合計で、4+4+4=12通り。
よって、求める確率は、
12/(3×3×3×3)
=4/27
回答ありがとうございます!
場合の数を全事象で割るというやり方は確実なのですが、なんというか回りくどい気がするのです。
問題集の解答では、場合の数を全事象で割るというやりかた(ご教示いただいた解法)でしたが、じゃんけんでない問題では(2/3)*(1/3)^2*₄C₁のように書いてあるだけであまり記述は書いていません。
記述なしでこのように書いて伝わるのでしょうか?
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