標本調査

ある工場では、毎日12000個の製品を生産している。この中から、無作為に500個を取り出して不良品を調べたら２個あった。次の問いに答えなさい。

問　M社から40000個の製品の注文があった。M社に不良品がないように納品するためには、製品を約何個生産すればよいですか。百の位までの概数で推定しなさい。

よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： Ku-Mei 回答日時： 2017/02/24 22:24

無作為に取り出した製品が不良品である確率 p は、

　　p = 2/500
である。
今、x 個納入したとき、40000 個（以上）が良品であるとすると、次の式が成り立つ。
　　x(1 - p) >= 40000
これを解いて、
　　x >= 40160
100　の位までの概数ということですから、40200 個です。

以上のやり方は、不良品の確率 p が、いくらであっても、１の位まで求める場合でもできる方法です。

今の場合、100 の位までの概数でよいのだから、次のような簡単な計算でできます。
p が 4/1000 であるから、仮に 40000 個納入したとすれば、そのうちの 40000 x 4/1000 = 160 個が不良品であると考えられる。この 160 個の不良品をカバーするためには、200 個もあれば、十分と考えれれる（実際、200 個のうちの不良品は、たかだか 200 x p = 0.8 だから、199 個は良品であると考えられる）。 したがって、40200 個生産すればよい。

この回答へのお礼

有難うございました。

お礼日時：2017/02/24 22:43

No.1 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/02/24 21:55

500個に2個の割合で不良品が含まれるので、

500個作って納品できるのは498個。
40000÷(498/500)=20000000/498=40160.…≒40200
約40200個作る必要があります。

細かい割り算をしたくなければ、
40000÷500=80
2*80=160
40000個作ると約160個不良品が出来る。
160/500=0.32
2*0.32=0.64
不足した160個を作ると約1個不良品が出来る。
1/500=0.002
2*0.002=0.004
不足した1個を作っただけではほぼ不良品は出来ない。
よって40000+160+1=40161
約40200個作る必要があります。

この回答へのお礼

有難うございました。

お礼日時：2017/02/24 22:43