時系列に関する統計解析についてお尋ねします。ある物理量を長時間計測し、その要因の分析を行うことを考えています。要因の方も時系列で与えられています。その要因について非常に主要なものはありますが、その影響を除いて他の微弱な要因の寄与を確認したいと思います。
例えば、以下のようなものです。
庭の池の水温を長期的に計測したとします。その温度は当然ながら、季節と1日(昼夜)の変動を受けています(簡単に言うと気温でしょうか。さらに日射)。それは当たり前と考えて、それ以外の要因がないかどうかを調べるというものです。例えば、池の水位が変動して浅くなったので温度が上昇しやすくなったとかその逆とかです。あるいはどこからかの流入があるとか..。ただし、要因になるものも時系列があるということが前提です。つまり材料は揃えた、あとは解析という状態があるとした場合です。
スペクトル解析(コヒーレンスとか)、重回帰分析、因子分析(って言うんでしょうか?)などです。とにかく主要な因子である気温の影響を除いて影響を調べたいわけです。気温が高いから水が蒸発して水位が減ったとしたら、これは多重共線性の問題が出そうで重回帰分析が簡単にできるだろうかと思いますが。重回帰分析で気温の影響を定量化してそれを引いた分をさらに回帰分析するとか。スペクトル解析によって周波数において季節、1日変動分を引いて残りの時系列で回帰分析をするとかでしょうか。
長文ですみません。よろしくお願いします。Rのようなソフトでできるだけオートマチックにやってしまいたいのですが。

A 回答 (1件)

何が起こっているのかの「仮説」を立て、その仮説をデータから「検証」もしくは「反証」するという手順でしょう。



「仮説」なしで、データ処理さえすれば何か論理的因果関係が出てくる、ということはあり得ません。

>それ以外の要因がないかどうかを調べるというものです。

まずは、あらかじめ想定できる変動要因を、「原因」と「結果」の関係を利用して除去または補正する必要があるでしょう。

その結果に、想定外の「変動」が残っている場合には、その変動の要因を「推定」しないといけません。「●●の影響かな?」と推定した場合には、「●●」を原因とした場合の結果の現れ方を仮定して(因果関係に仮説を立てて)、「●●」がある場合とない場合とのデータを探し出して、その比較を行うことで「検証」します。

いろいろな要因を推定するとともに、その相乗効果も考えないといけないでしょう。
それが正解かどうか、さらには「正解」が存在するかどうかも分からないので、「精度」をどの程度にするか、どうなれば「よし」とするか、どこまで要因を抽出すれば「すべての原因を網羅できた」とするか、などの判定条件も決める必要があるでしょう。

とにかく、まず「何をするか」という目的があって、その上での「手法」選択だと思います。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。今回、私がここに質問しようと思ったのは、支配的なパラメータの影に隠れているものの、物理的な考察から”こうでなくてはおかしい”、ということを示すこと、あるいはその傾向が当たっているということの確認です。
事例で庭の池の話を持ち出しました。池の水温に与える影響です。大気温度が利くことは当然です。一方で池の水深が浅くなると水温が上がるはずです。その理由は太陽放射や気温は水深と関係なく、水面から入り込む熱エネルギーは水深と無関係です。しかし、水深が浅いと熱容量が小さいから水温が上がりやすいはずです。逆の傾向になることはほぼ考えられません。水深が半分になると水温の上昇は2倍になるはずです。これを気温の時系列、水温の時系列から確認したいということです。ある報告書では水温は気温だけで決まる、となっていました。重回帰分析などしたらそうなるだろうとは思います。水深の影響がどの程度なのか何とか抽出したいのですが。これが目的です。上記は若干たとえ話なのですが、だいたいそういうことなのですが。
説明変数として気温と太陽放射量の両方を入れると多重共線性の問題が出るかと思います。これはまた別途かと思いますが。

お礼日時:2017/06/15 23:44

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