かけ算(わり算)と足し算(引き算)の混ざった計算では計算結果の有効数字はかけ算の場合と足し算場合のど

かけ算(わり算)と足し算(引き算)の混ざった計算では計算結果の有効数字はかけ算の場合と足し算場合のどちらの場合で考えるのですか？または、その計算の時々で有効数字を考慮するのですか？

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2017/08/13 19:17

四則演算では乗除算が先に計算されます。

この結果をそれぞれを加減算するときは、有効数字ではなく、その位が重要になります。

有効数字とは、その計算の精度を確保するための桁数です。
加減算する二つの数値のうち、
大きい一方の数値の有効桁数以下の数値が、小さい他方の数値に含まれていれば、
その余った位は意味を失い、有効桁数を維持した意味を失います。

結果としては、「その計算の時々で有効数字を考慮する」必要があります。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/08/13 22:06

混ざっていても個々の計算ステップは足し算或いは掛け算など演算はひとつだけです。

個々のステップで黙々と各演算に関する有効数字の規則に従うだけです。

No.3 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2017/08/14 09:05

有効数字というのは、測定値と誤差という、本来は

全く別個な2つの数字を無理矢理１つの数字にまとめてしまうという中途半端な考え方でして、そういう複雑な計算に用いることは想定されていません。
複雑な計算の誤差について考えるときには、ちゃんと測定値と誤差をわけて考えて、例えば、誤差伝搬の式などを使って、最終的な誤差を計算してください。

そもそも有効数字という考え方は学校では習いますが、実務で使っては「いけません」
なんで、いったんテストでマルをもらったら、きれいさっぱり忘れてください。

実際、例えば、いわゆる学術論文で有効数字なんてものを使えば、まともな論文誌であれば、レビュアーから、ちゃんと測定値と誤差を分けて表示するべき、という指摘が入るはずです。