３の1/6乗分の３の5/3乗の計算をするとき、3^6/3^6を掛けてはいけない理由を教えて下さい。よ

３の1/6乗分の３の5/3乗の計算をするとき、3^6/3^6を掛けてはいけない理由を教えて下さい。よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： 銀鱗 回答日時： 2017/09/04 23:00

(3/(3^(1/6)))^(5/3)

ってことかな（添付画像ね）

この場合、先に括弧の中の(1/6)乗を計算する必要がある。
これは六乗根ですので。
　⁶√3
次に括弧の中の３/⁶√3を
　3(⁶√3)⁵/3
　＝(⁶√3)⁵
　＝3(⁵/⁶)
ここでようやく括弧の一番外の「3分の5乗」を考える事ができるから。

・・・
質問の文章が誤っているに一票入れておきます。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2017/09/05 06:23

No.3 回答者： rnakamra 回答日時： 2017/09/05 05:36

掛けていけない、ということはありません。

分母と分子に同じ数字を掛けること自体にはなんら問題はありません。

ただし、これを掛けて何かあるのでしょうか。

もしかして
3^(1/6)*3^6が3^(1/6*6)になると思っていませんか?
それなら指数法則をしっかり勉強しましょう。
3^(1/5)*3^6=3^(1/5+6)=3^(31/5)
となります。
x^a*x^b=x^(a+b)
が正しい形です。

今回の問題では
x^a/x^b=x^(a-b)
を使えばよいでしょう。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2017/09/05 06:23

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/09/04 22:32

3^(5/3) / 3^(1/6)

ですか？

＞3^6/3^6を掛けてはいけない

って、
3^6/3^6 = 1
ですよ。かけてもよいと思いますが、かけても

　3^(5/3) / 3^(1/6)　×　3^6/3^6
= 3^(5/3 + 6) / 3^(1/6 + 6)
= 3^(23/3) / 3^(37/6)

なので、あまり意味はないと思います。

それよりも

　3^(5/3) / 3^(1/6)
= 3^(5/3)　×　3^(-1/6)
= 3^(5/3 - 1/6)
= 3^( 10/6 - 1/6 )
= 3^(9/6)
= 3^(3/2)

と普通に計算すればよいでしょう。


もし何かするとすると
　x = 3^(5/3) / 3^(1/6)
とおいて
　x^6 = [ 3^(5/3) / 3^(1/6) ]^6
　　　= [ 3^(5/3) ]^6 / [ 3^(1/6) ]^6
　　　= [ 3^(5/3 * 6) ] / [ 3^(1/6 * 6) ]
　　　= 3^10 / 3
　　　= 3^9
よって、x>0 より
　x = (3^9)^(1/6) = 3^(9/6) = 3^(3/2)

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2017/09/05 06:23