比重と濃度について

Question

比重と濃度について
現在、研究で塩化第1鉄を取り扱っているのですが
比重が1.47の時の濃度(g/L)の計算方法を教えていただけないでしょうか？
また、塩化第1鉄と塩化第二鉄も比重で同定もできるみたいなニュアンスを教授から言われたのですが
どーいうことがわかりませんでした。それも教えていただけると幸いです。

yhr2 · Accepted Answer

No.1です。すみません、式が間違っていましたね。

私はどちらかというと物理系の人間なので、この「単位体積当たりの重量濃度」（g/L）という単位が苦手です。（濃度は単位重量当たりの重量濃度」で考えないと混乱します）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%BF%83%E5%BA%A6

ということで、今回も混乱していました。
以下に修正します。

１リットル中の溶質の重量を x (g)、その密度を A (g/cm³) とすると、その体積は
　Vx = x/A (cm³)
となります。
すると、１リットル中の「溶質」の体積は
　V1 = 1000 - Vx = 1000 - x/A (cm³)
となり、「水」であればその重量は
　M1 = 1.0(g/cm³) * V1 (cm³) = 1000 - x/A (g)
になります。

この「溶質 + 溶媒」の合計重量は
　M = x + M1 = x + 1000 - x/A = (1 - 1/A)x + 1000 (g)
その体積は 1000 cm³ ですから、密度は
　ρ = M/1000 = (1 - 1/A)x/1000 + 1 (g/cm³)

「比重」ということであれば、これを水の密度「1.0 g/cm³」で割って
　H = (1 - 1/A)x/1000 + 1　　　①

すみません、No.1 の式はこの①式に修正します。

これにお示しの数値を入れれば
　1.47 = (1 - 1/2.98) x/1000 + 1
→　x = 0.47/(1 - 1/2.98)　* 1000
　　　≒ 707.4 (g)

つまり、１リットル中に塩化第1鉄が約 707 g ということになります。

検算すると、塩化第1鉄 707 g の体積は
　Vx = 707 (g) / 2.98 (g/cm³) ≒ 237 (cm³)
ということは、１リットル中の水の体積は
　V1 = 1000 - 237 = 763 (cm³)
従って、水の重量は
　M1 = 763 (g)
総重量は
　M = 707 + 763 = 1470 (g)
体積 1000 cm³ の重量がこれなので、比重は
　1470/1000 = 1.47
合いましたね。

yhr2 · Answer

No.4です。「お礼」に書かれたことについて。

＞昨日確認したところ40wt%程度でした。

＞すなわち400g/L以下ではないかと言う意味です。

う～ん、やっぱり理解できていないようですね。「40wt%」と「400g/L」とは全く意味が違いますよ。

１Lの溶液の重量が 1470 g （比重 1.47）であれば、「40wt%」で溶けている溶質の重量は
　　1470 * 0.4 = 588 (g)
ですよ。

教授は、「そのあたりの定量的な把握をきちんとせよ」と言っているような気がします。

yhr2 · Answer

No.3です。少し考えたことを補足します。

塩化第一鉄は、固体の密度は 3.16 g/cm³ 、溶解度は 64.4 g/100mL at 10℃ですから、飽和状態では
　644 g/1000mL
→　体積は　Vx = 664/3.16 ≒ 210 (cm³)
残りの水の体積、重量は
　V1 = 1000 - 210 = 790 (cm³)
→　M1 = 790 (g)

従って、水溶液 1000mL の重量は
　　M = 664 + 790 = 1454
従って比重は約　1.45　です。

20℃の溶解度で計算すれば、おそらく比重は 1.47 ぐらいになるのではないでしょうか。

塩化第二鉄は、固体の密度は 2.804 g/cm³ 、溶解度は 92 g/100mL at 20℃ですから、飽和状態では
　920 g/1000mL
→　体積は　Vx = 920/2.804 ≒ 328 (cm³)
残りの水の体積、重量は
　V1 = 1000 - 328 = 672 (cm³)
→　M1 = 672 (g)

従って、水溶液 1000mL の重量は
　　M = 920 + 672 = 1592
従って比重は約　1.59　です。

教授がおっしゃるのは、飽和水溶液の比重を測定すれば、塩化第一鉄と塩化第二鉄を同定できる、というような趣旨なのではないでしょうか？

質問者さんがNo.2の「お礼」に書かれたような

＞塩化第1鉄の溶解度は、せいぜい20%であり、到底700も溶けきれないと思うのですが、何か違うのですかね>_<

の「せいぜい20%」がどのような水溶液・濃度を指しているのか分かりませんが（少なくとも「溶解度」の定義を理解していないことは分かります）、このような「アバウト」「非定量的」「非論理的」「あいまい」な質問者さんの思考パターンに対して、「もっと定量的、論理的に考えなさい」というアドバイスをされているのではありませんか？

↓溶解度　＝溶ける限界量、飽和溶液の濃度
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%BA%B6%E8%A7%A3%E5%BA%A6

yhr2 · Answer

No.2です。

こちらによれば、塩化第一鉄の固体の密度は 3.16 g/cm³ 、溶解度は 64.4 g/100mL at 10℃、105.7 g/100mL at 100℃とのことです。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A1%A9%E5%8C%96%E9%89%84(II)

なので、No.2の計算をし直せば

1.47 = (1 - 1/3.16) x/1000 + 1
→　x = 0.47/(1 - 1/3.16)　* 1000
　　　≒ 687.6 (g)

つまり、１リットル (1000 mL) 中に塩化第1鉄が約 688 g ということになります。
常温（約 25℃）では、その程度は溶解するのではないでしょうか。

ちなみに、塩化第二鉄は、固体の密度は 2.804 g/cm³ 、溶解度は 92 g/100mL at 20℃ とのことです。どのような条件であれば比重で同定できるのかよく分かりませんが、条件を明確にした上で比重を精密に測定できれば原理的には同定できると思います。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A1%A9%E5%8C%96%E9%89%84(III)

yhr2 · Answer

「水溶液」で「溶媒」が水であれば、密度が 1.0 g/cm³ （比重 1.0 ）
それに融かす「溶質」の密度が A g/cm³ （比重 A ）

ということが分かっていれば、質量濃度を x % とすれば、その比重は
　　A(g/cm³) * (x/100) + 1.0(g/cm³) * [ (100 - x)/100 ] / 1.0(g/cm³)
になります。（溶媒が「水」でない場合には、その密度を使ってください）

これから、溶液の「比重」が分かれば質量濃度を x % が計算できます。

というか、研究でもっぱら「塩化第1鉄」を深く取り扱うなら、その「濃度」と「比重」の関係は、ほとんど「顔色を見ればわかる」ぐらいに「親密な関係」になるのではありませんか？　相変わらず「未知の人」「赤の他人」状態ですか？

私の知人の「振動の専門家」は、指先で触っただけで、おおよその「振動数」と「振幅」が分かると言っていました。

比重と濃度について

No.1です。

No.4です。

No.3です。

No.2です。

「水溶液」で「溶媒」が水であれば、密度が 1.0 g/cm³ （比重 1.0 ）

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