至急！！数Ⅱについて教えてください。

至急！！数Ⅱについて教えてください。

(1)2直線3x+4y-5=0,2ax+y+4=0が平行である時のaの値、および垂直である時のaの値を求めよ

(2)原点を中心とし、半径が3の円

(3)点（-3.-2）を中心とし、半径が√5の円

(4)点（3.0）を中心とし、点（-1.3）を通る円

(5)2点（5.-4）(-3.2)を直径の両端とする円

(6)円x^+y^-3x+5y=0と中心が同じで、点（1.2）を通る円

問題多くてすみません；；
絶望的にわからないのでお願いします。

No.2 回答者： 三段重ね 回答日時： 2017/10/03 13:34

(1)各直線の方程式を変形すると、

y=-3/4x+5/4　傾き：-3/4
y=-ax-4　傾き：-a
∴-3/4=-a
∴a=3/4

(2)(3)教科書を見てほしいレベルです。しっかり公式を覚えてください。

(4)点（3.0）と点（-1.3）との距離は
√(-1-3)^2+(3-0)^2 = 5
これが半径であるから、
(x-3)^2+y^2=25

(5)点（5.-4）と点(-3.2)との距離は
√(-3-5)^2+(2+4)^2 = 10
これが直径であるから、半径は5
また、2点の中点は
((5-3)/2, (2+4)/2) = (1, 3)
これが円の中心であるから、
(x-1)^2+(y-3)^2=25

(6)x^2+y^2-3x+5y=0を変形すると、
(x-3/2)^2-9/4+(y+5/2)^2-25/4=0
(x-3/2)^2+(y+5/2)^2=17/2
∴円の中心は(3/2, -5/2)
これと点（1.2）との距離は
√
(1-3/2)^2+(2+5/2)^2 = √41/2
これが半径であるから、
(x-3/2)^2+(y+5/2)^2=41/2

No.1 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/10/03 13:27

(1)2直線3x+4y-5=0,2ax+y+4=0が平行である時のaの値、および垂直である時のaの値を求めよ

※二直線の平行になる条件、垂直になる条件を確認せよ！
3x+4y-5=0　→4y=-3x+5 →y=(-3/4)x+5 　, 2ax+y+4=0 　→y=-2ax-4
直線の傾きが等しい時、平行。∴-2a=-3/4 a=3/8
傾き・傾き＝－１の時、垂直。∴(-2a)(-3/4)=-1 → a=-2/3

(2)原点を中心とし、半径が3の円
※円の方程式を確認せよ！
x²+y²=r² ∴x²+y²=3²

(3)点（-3.-2）を中心とし、半径が√5の円
※(2)の応用
(x+2)²+(y+2)²=5

(4)点（3.0）を中心とし、点（-1.3）を通る円
※(3)の応用
(x-a)²+(y-b)²=r² の基本形に代入してa,b,rを算出する。
(x-3)²+y²=r²
(-1-3)²+3²=r² →r²=16+9=25 ∴r=5 求める円(x-3)²+y²=5²

(5)2点（5.-4）(-3.2)を直径の両端とする円
まず中心を求める。中心(1,-1)
半径を求める。→中心から(5,-4)までの距離。三平方の定理　r=5
自分で計算すること。
∴(x-1)²+(y+1)²=5²

(6)円x^+y^-3x+5y=0と中心が同じで、点（1.2）を通る円
※まず基本形に直し中心を求める。点を代入して半径を得る。
x²+y²-3x+5y=0　　→x²-3x+y²+5y=0　→(x-3/2)²+(y+5/2)²=3² 中心(3/2,-5/2)
(x-3/2)²+(y+5/2)²=r² 　点（1.2）を代入して半径を求める。
自分で算出すること。